2018年中科院考研真題高等數(shù)學_第1頁
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1、232323567A(4111A(008A(??????????????n1一、填空1、已知方陣A求A、已知方陣A求A、線性方程組4、求以A(121)B(230)C(014)D(131)為四頂點的四面體的體積。、向量組線性相關、求線性變換在某基下的矩陣、已知四階方陣)的秩為，初等因子組為，，，（）（），，則)的不變因子是____，行列式因子是___、)=2200Smith___0010100010109A=Jdon______00101

2、000100000110????????????????????????????????，求它的標準形、的標準形是、求實正交陣的正交相似標準形。nn1212FPFA=AFA12:112xyz=02(1)ll2llyxz???????????1二、若對任意可逆，，則為數(shù)量矩陣。三、證明：酉矩陣的特征值的模長是。四、已知直線l和平面：、求在上的投影直線的方程()、求繞旋轉所得的旋轉曲面的方程222123123122331123123ABAB

3、ABABQ(xxx)xxx4xx4xx4xx1Q(xxx)2Q(xxx)1nABABPPPPPP????????五、已知二次型（）用正交變換將化為標準形（）判斷曲面的類型六、階實對稱方陣，，的正慣性指數(shù)分別是，，證明：1s1s2s1n2s1nnAB000BB=BB000000000000????????????????????????????七、證明：階實方陣正交相似于一個準上三角陣其中，，為二階實方陣為實數(shù)。ABAB八、設實方陣，相似

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