2018年中科院高數(shù)甲考研真題

1、2015年中科院高等數(shù)學(xué)（甲）試題聲明：這套高等數(shù)學(xué)（甲）試卷是由QQ1844120070的前輩在考場上記錄下來的，原始照片很容易在網(wǎng)上搜到?，F(xiàn)本人將其整理后發(fā)布出來，但因本人時間精力有限，故希望因本文檔而受益的同學(xué)能做出解答，并將答案與網(wǎng)上一直流傳的文件銜接起來，將分享精神傳承下去。關(guān)于該文檔的一切問題可以和上面的前輩聯(lián)系，也可以向本人發(fā)郵件flaw.in.they@索要LATEX源碼。一.選擇題(1).對于函數(shù)f(x)=sinx2x

2、.結(jié)論不正確的是：A.在(0∞)內(nèi)有界.B.在(0∞)內(nèi)f(x)沒有最大值和最小值.C.在(0.∞)內(nèi)處處可導(dǎo).D.當(dāng)x→∞和x→0時，f(x)極限存在.(2).limx→0(sinxx)1x2=()A.1B.0C.∞D(zhuǎn).e?16(3).微分方程y?=1y?x的通解為()A.x=yCe?y?1B.y=xCe?x?1C.x=ln|x?y?1|CD.y=ln|y?x?1|C(4).已知mn為正整數(shù)，且mn.如果：S=?π40sinmxcos

3、nxdxT=?π40sinnxcosmxdx則下面結(jié)論正確的一個是()A.STB.S=TC.STD.ST大小關(guān)系不確定(5)設(shè)對任意的x∈R，總有m≤f(x)g(x)h(x)≤M.且g(x)為連續(xù)函數(shù)，若limx→∞[M?f(x)][h(x)?m]=0.則對于limx→∞g(x)，下面結(jié)論正確的一個是()A.一定存在，且等于Mm2B.一定存在，且只能等于M或mC.一定不存在D.一定存在，且可以取到[mM]上的任意值(6)設(shè)f(x)=x2