2019中科院高等數(shù)學(xué)(甲)歷年考研真題及答案

1、科目名稱：高等數(shù)學(xué)（甲）第1頁共3頁中國科學(xué)院研究生院2011年招收碩士學(xué)位研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題科目名稱：高等數(shù)學(xué)（甲）考生須知：1.本試卷滿分為150分，全部考試時間總計為180分鐘。所有的答案必須寫在答題紙上，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效。一、選擇題（本題滿分40分）（1）極限1lim[(1)]xxxex=（）。（A）0（B）（C）2e（D）2e（2）若函數(shù)22(0)()ln(1)(0)xxxfxaxx=，，取逆時針方向。八、（

2、本題滿分10分）設(shè)函數(shù)()fx在()，上有定義，在0x=的某個領(lǐng)域內(nèi)有一階連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，且()0lim0xfxax=，證明：()111nnfn=收斂，而11nfn=發(fā)散。九、（本題滿分10分）將函數(shù)()()2=fxxxππ￡￡展成以2π為周期的傅里葉級數(shù)。十、（本題滿分10分）已知函數(shù)()fx具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，()00f=，()103f=，且對任意的光滑有向封閉曲面Σ，都有()()()2=0xefxdydzyfxdzdxzdxdyΣ?，