2017中科院考研真題高等代數(shù)_第1頁
已閱讀1頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、中國科學院研究生院2007年招收攻讀碩士學位研究生入學統(tǒng)一考試試題科目名稱：高等代數(shù)中國科學院研究生院2007年招收攻讀碩士學位研究生入學統(tǒng)一考試試題科目名稱：高等代數(shù)考生須知：考生須知：1本試卷滿分為150分，全部考試時間總計180分鐘。2所有答案必須寫在答題紙上，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效。1(10分)設多項式()()()fxgxhx只有非零常數(shù)公因子，證明：存在多項式，使得()()()uxvxwx()()()()()()1ux

2、fxvxgxwxhx=。2(10分)設mnp都是非負整數(shù)，證明：1)整除。2(xx33132()mnpxxx3(10分)設A是n階實數(shù)矩陣，0A≠，而且A的每個元素都和它的代數(shù)余子式相等。證明A是可逆矩陣。4(25分)計算n階行列式2cos112cos112cos112cos112cosnDααααα=OOO5.(20分)設是齊次線性方程組12nkααα∈LR0AX=的基礎解系，，st∈R11211kkkkkststst1βααβααβ

3、αα??===L。試問：應該滿足什么關系，使得st11kkβββ?L是方程組0AX=的基礎解系，反之，當11kkβββ?L是方程組的基礎解系時，這個關系必須成立。0AX=科目名稱：高等代數(shù)第1頁共2頁5(15分)設A是實對稱矩陣，如果A是半正定的，則存在實的半正定矩陣B，使得2AB=。6(20分)已知??，試證明對于3n≥有I100101010A???=??????22nnAAA=?，并計算100A，其中I表示單位矩陣。7(20分)設二

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論