三年級奧數(shù)和倍問題

1、第十七講：和倍問題,,概念,,已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)分別是多少的應(yīng)用題，通常叫做“和倍問題”。,什么是和倍問題,方法,,1、根據(jù)題目中所給的條件和問題，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而正確解答。 2、正確列式的關(guān)鍵是找出兩個數(shù)和以及與之對應(yīng)的倍數(shù)和，先求出一倍也就是每份的數(shù)（小數(shù)），再求幾倍數(shù)（大數(shù)）,公式,,小數(shù)（1倍數(shù)）=兩數(shù)和÷（倍數(shù)+1）大數(shù)（幾倍數(shù)）=小數(shù)×倍數(shù) 或 大數(shù)

2、=兩數(shù)和-小數(shù),難題點撥1,,學校三、五年級合唱隊一共有184人，五年級參加合唱隊的人數(shù)是三年級的3倍。兩個年級參加合唱隊的各有多少人？ 點撥： 從圖中可以看出，把三年級參加的人數(shù)看做1倍數(shù)，則五年級參加人數(shù)就是3倍數(shù)，兩個年級共參加了184人，者184就相當于1+3=4倍數(shù)，這樣就可以求出1倍數(shù) ，即三年級參加的人數(shù)是184÷ （1+3）= 46(人) ，再根據(jù)三年級和五年級參加人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系

3、，可以求出五年級參加人數(shù)是46×3=138(人) .,｝,184人,,張阿姨是養(yǎng)雞專業(yè)戶，她家有9個雞籠，這些雞籠里共養(yǎng)了1782只雞，其中每個雞籠中母雞只數(shù)是公雞的8倍。每個雞籠里有幾只公雞，幾只母雞？ 點撥 由9個雞籠里共養(yǎng)了1782只雞，可求出每個雞籠里養(yǎng)雞1782÷9=198（只），而母雞只數(shù)是公雞的8倍，則每個籠里母雞與公雞的倍數(shù)和是8+1=9，而這9倍對應(yīng)的正是每個雞籠里雞的總數(shù)198只，所以

4、每個雞籠里公雞有198÷9=22（只），母雞有22×8=176（只）。,,作,業(yè),,1.小生與小海兩人集郵，共集了108張郵票，其中小海集的張數(shù)是小生的5倍。兩人各集了多少張郵票？2.學校新買了一批圖書，文藝書與科技書共買了1072本，其中文藝書的本書是科技書的7倍。文藝書與科技書各買了多少本？,,作,業(yè),,3. 有5個筐子共中放了435個蘋果和梨，其中每個筐子中蘋果的個數(shù)是梨的2倍。每個筐子中有多少個蘋

5、果，多少個梨？4. 學校開展節(jié)目主持人大賽，五、六年級8個班共有48名同學參加，每班參加的人數(shù)中女生是男生的2倍。問：每班有幾名女生幾名男生參加節(jié)目主持人大賽？,難題點撥2,,被除數(shù)與除數(shù)的和是392，兩數(shù)的商是6，那么被除數(shù)與除數(shù) 各是多少？點撥 由“兩數(shù)的商是6”可知，被除數(shù)是除數(shù)的6倍，把除數(shù)看做1倍數(shù)，則兩數(shù)的倍數(shù)和是6+1=7倍，7倍對應(yīng)的正是兩數(shù)和392，所以可求出1倍數(shù)，即除數(shù)是392÷7=56

6、，被除數(shù)是56×6=336。 除數(shù)：392÷（6+1）=56 被除數(shù)：56×6=336答：被除數(shù)是336，除數(shù)56。,,兩數(shù)相除商是8余5，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個數(shù)的和是396，被除數(shù)與除數(shù)分別是多少？ 點撥 ： 四個數(shù)的和是396，則被除數(shù)與除數(shù)和是396-（8+5）=383，而兩數(shù)商是8，還余5，說明被除數(shù)是除數(shù)的8倍還多5，需從383里減去5，剩下383-5=37

7、8。把除數(shù)看做1倍數(shù)，則378正好對應(yīng)著8+1=9倍，所以除數(shù)是378÷9=42，被除數(shù)是42×8+5=341。,,被除數(shù)與除數(shù)和：396-（8+5）=383 除數(shù)：（383-5）÷（8+1）=42 被除數(shù)：42×8+5=341答：被除數(shù)341，除數(shù)42。,,作,業(yè),,1. 被除數(shù)與除數(shù)和是392，商是7，被除數(shù)與除數(shù)各是多少？2.一個數(shù)乘9與它原來的數(shù)合起來后正好

8、是360，這個數(shù)是多少？3.兩個數(shù)相除商7余6，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個數(shù)的和是523，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少？,,作,業(yè),,4.兩個數(shù)相除商9余8，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個數(shù)的和是485，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少？,,摘,星,,1.6個大箱子中共有小汽車與坦克兩種玩具420件，其中每個箱子中小汽車的數(shù)量是坦克的4倍。每個箱子中兩種玩具各有多少件？2兩數(shù)相除商8余7，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個數(shù)的和是544，那么被除數(shù)與除數(shù)