勾股定理經(jīng)典例題詳解

1、勾股定理經(jīng)典例題詳解勾股定理經(jīng)典例題詳解知識(shí)點(diǎn)一：勾股定理知識(shí)點(diǎn)一：勾股定理如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為：a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2＝c2即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）勾股定理揭示的是直角三角形平方關(guān)系的定理。（2）勾股定理只適用于直角三角形，而不適用于銳角三角形和鈍角三角。（3）理解勾股定理的一些變式：c2=a2b2a2=c2b2，b2=c2a2，c2=(ab)22ab知識(shí)點(diǎn)二：用面

2、積證明勾股定理知識(shí)點(diǎn)二：用面積證明勾股定理方法一：方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖（1）所示的正方形。圖（1）中，所以。方法二：方法二：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖（2）所示的正方形。圖（2）中，所以。方法三：方法三：將四個(gè)全等的直角三角形分別拼成如圖（3）—1和（3）—2所示的兩個(gè)形狀相同的正方形。在（3）—1中，甲的面積=（大正方形面積）—（4個(gè)直角三角形面積）在（3）—2中，乙和丙的面積和=（大正方形面積）—（4個(gè)直角三角

3、又∵∠ABC=90且BC=3∴由勾股定理可得AB2=AC2－BC2=52－32=16∴AB=4∴AB的長(zhǎng)是4.類型二：勾股定理的構(gòu)造應(yīng)用類型二：勾股定理的構(gòu)造應(yīng)用2、如圖，已知：在中，，，.求：BC的長(zhǎng).思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：由條件，想到構(gòu)造含角的直角三角形，為此作于D，則有，，再由勾股定理計(jì)算出AD、DC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BC的長(zhǎng).解析解析：作于D，則因，∴（的兩個(gè)銳角互余）∴（在中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）.根據(jù)