初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱適合北師大版

1、第1頁共17頁初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱第一章第一章實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)★重點(diǎn)★實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算☆內(nèi)容提要☆一、重要概念1數(shù)的分類及概念舉例：，，等都是無理數(shù)。?23說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)2非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。3倒數(shù)：①定義:如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1.那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).②性質(zhì)：A.a≠（a≠1）B.中，a≠

2、0C.0＜a＜1時(shí)＞1a＞1時(shí)，＜1D.積為1。a1a1a1a14相反數(shù)：①定義:如果兩個(gè)數(shù)的和為0.那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).②求相反數(shù)的公式:a的相反數(shù)為a.③性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠aB.a與a在數(shù)軸上的位置關(guān)于原點(diǎn)對稱C.兩個(gè)相反數(shù)的和為0商為1。5數(shù)軸：①定義（“三要素”）:具有原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸.②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小B.明確體現(xiàn)絕對值意義C.所有的有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來，所有的無理數(shù)如都可以在數(shù)

3、軸上表示出來，故數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，數(shù)軸上數(shù)軸上2的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系。6奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)實(shí)數(shù)無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)如:0負(fù)整數(shù)(有限或無限循環(huán)小數(shù))整數(shù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)0實(shí)數(shù)正數(shù)│a│2a(a≥0)a(a為一切實(shí)數(shù))負(fù)數(shù)第3頁共17頁第二章第二章代數(shù)式代數(shù)式★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)

4、，代數(shù)式的運(yùn)算☆內(nèi)容提要☆一、重要概念分類：1.代數(shù)式、有理式、無理式用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。有根號的代數(shù)式叫無理式，如：、。沒有根號的代數(shù)式叫有理式。如：a、。a22ab?22ab?2.整式和分式分母中含有字母分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。如：、。1a3ba分母中不含有字母的代數(shù)式叫做整式。整式和分式統(tǒng)稱有理式整式和分式統(tǒng)稱有理式，或含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫

5、做有理式。3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式數(shù)字和字母之間，字母和字母之間只有乘除運(yùn)算的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。如：，。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)23abc213abc或字母也是單項(xiàng)式。如：、0、3。a幾個(gè)單項(xiàng)式的和或差，叫做多項(xiàng)式。說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看是從外形來看。如，=x=│x│等。xx

6、22x4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看②從表示的意義上看如：單項(xiàng)式的系數(shù)是指數(shù)是5；多項(xiàng)式是一次二項(xiàng)式；是二次三項(xiàng)式cba3231?31?ts32?1??aba等。5.同類項(xiàng)及其合并條件：①字母相同①字母相同②相同字母的指數(shù)相同②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷外形上判斷②區(qū)別：、是根式，但不是無理式，是無理數(shù)。377.各種方根的概