北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（第二次整理）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（第二次整理）一、數(shù)與代數(shù)一、數(shù)與代數(shù)1、像0，1，2，3，4，5，6……這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)。2、像3，2，1，0，1，2，3，……這樣的數(shù)是整數(shù)。（注：整數(shù)包括自然數(shù)）3、倍數(shù)和因數(shù)：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。如：45=20，就可以說20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。（注意：我們只在自然數(shù)（0除外）范

2、圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）判斷題或填空題易出。如：45=20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)，這是錯(cuò)誤的。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，而因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。4、找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序地找就不會(huì)重復(fù)和遺漏。①一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，②最大的因數(shù)是它本身。③一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。1的因數(shù)只有1個(gè)，就是1。如：36的因數(shù)有：1，36，2，18，3，12，4，9，65找倍數(shù)：從1倍開始有序

3、地找，①一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，②一個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)，③最小的倍數(shù)是它本身。例：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)與最小的倍數(shù)是18，這個(gè)數(shù)是（18）。6、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，特征是：個(gè)位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。特征是：個(gè)位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。7、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。如：2，3，7，11等等。8、合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外

4、還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。如：4，12，49，36，51等等。注意：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。例：最小的質(zhì)數(shù)（2），最小的合數(shù)（4）最小的奇數(shù)（1）。1、3、5、７、19、29、49、65、51當(dāng)中是質(zhì)數(shù)的有（3，5，7，19，29）。兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是：2，3。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是：2。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是合數(shù)。例題：下面幾個(gè)判斷題都是錯(cuò)誤的。1、一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。2、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。3、所有的偶

5、數(shù)都是合數(shù)。9、按一個(gè)數(shù)的因數(shù)分，自然數(shù)可以分為：（質(zhì)數(shù)），（合數(shù)），（1）三類。按一個(gè)數(shù)的奇偶性來分，自然數(shù)可以分為（奇數(shù)和偶數(shù)）兩類。（0是最小的偶數(shù)，暫不研究）10、（翻杯子、渡船、開關(guān)燈……）經(jīng)過偶數(shù)次變化，與開始狀態(tài)相同；經(jīng)過奇數(shù)次變化，與開始狀態(tài)相反。規(guī)律二：３和７７和11這些都是質(zhì)數(shù)，公因數(shù)只有１，最大公因數(shù)是１；規(guī)律三：5和93和10非倍數(shù)關(guān)系的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，最大公因數(shù)是1；規(guī)律四：7和286和36倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公

6、因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。２、短除法和列舉法解決一些比較復(fù)雜的情況：36和4824和1617、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫做約分。約分的方法：一是用公因數(shù)一個(gè)一個(gè)地去除，二是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。分子、分母只有公因數(shù)1，不能再約分的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。18、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。找最小公倍數(shù)的方法：方法一：最大公因數(shù)是１的兩個(gè)相鄰的自然數(shù)

7、，最小公倍數(shù)是乘積；方法二：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)；方法三：短除法解決比較復(fù)雜的情況。19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通分的一般方法是：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)。20、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。21.分母不是整十，整百，整千的分?jǐn)?shù)化小數(shù)

8、，要用分母去除分子，除不盡的，可以根據(jù)（題目要求）按四舍五入保留幾位小數(shù)。22、整數(shù)加減法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。注意：觀察分母的特點(diǎn)，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。23、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算：1、分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。2、分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計(jì)算。3、計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)24、如何比較分?jǐn)?shù)的大小：分母相同時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)大；分子分母都不同時(shí)，