高考文科數(shù)學(xué)所有知識點(diǎn)總結(jié)

1、弘星教育高中數(shù)學(xué)（文科）知識點(diǎn)1高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)必修必修1知識點(diǎn)知識點(diǎn)第一章第一章集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念〖1.11.1〗集合〗集合【1.1.11.1.1】集合的含義與表示】集合的含義與表示（1）集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.（2）常用數(shù)集及其記法表示自然數(shù)集，或表示正整數(shù)集，表示整數(shù)集，表示有理數(shù)集，表示實(shí)數(shù)集.NN?N?ZQR（3）集合與元素間的關(guān)系對象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一.aMaM?aM?（4

2、）集合的表示法①自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：|具有的性質(zhì)，其中為集合的代表元素.xxx④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.（5）集合的分類①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().?【1.1.21.1.2】集合間的基本關(guān)系】集合間的基本關(guān)系（6）子集、真子集、集合相等名稱記號意義性質(zhì)示意圖子集B

3、A?（或)AB?A中的任一元素都屬于B(1)AA?(2)A??(3)若且，則BA?BC?AC?(4)若且，則BA?BA?AB?A(B)或BA真子集AB??（或B??A），且B中BA?至少有一元素不屬于A（1）（A為非空子集）A???(2)若且，則AB??BC??AC??BA集合相等AB?A中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A(1)AB?(2)BA?A(B)（7）已知集合有個元素，則它有個子集，它有個真子集，它有個非空子集，A(1

4、)nn?2n21n?21n?它有非空真子集.22n?【1.1.31.1.3】集合的基本運(yùn)算】集合的基本運(yùn)算（8）交集、并集、補(bǔ)集名稱記號意義性質(zhì)示意圖交集AB?且|xxA?xB?（1）AAA??（2）A????（3）ABA??ABB??BA弘星教育高中數(shù)學(xué)（文科）知識點(diǎn)3則）叫做集合到的一個函數(shù)，記作fAB:fAB?②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對應(yīng)法則③只有定義域相同，且對應(yīng)法則也相同的兩個函數(shù)才是同一函數(shù)（2）區(qū)間的概念及表示法①設(shè)

5、是兩個實(shí)數(shù)，且，滿足的實(shí)數(shù)的集合叫做閉區(qū)間，記做；滿足abab?axb??x[]ab的實(shí)數(shù)的集合叫做開區(qū)間，記做；滿足，或的實(shí)數(shù)的集axb??x()abaxb??axb??x合叫做半開半閉區(qū)間，分別記做，；滿足的實(shí)數(shù)的集合分[)ab(]abxaxaxbxb????x別記做[)()(]()aabb????????注意：注意：對于集合與區(qū)間，前者可以大于或等于，而后者必須|xaxb??()ababab?（3）求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原

6、則：①是整式時，定義域是全體實(shí)數(shù)()fx②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù)()fx③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實(shí)數(shù)的集合()fx④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1⑤中，tanyx?()2xkkZ?????⑥零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零⑦若是由有限個基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算而合成的函數(shù)時，則其定義域一般是各基本初等函()fx數(shù)的定義域的交集⑧對于求復(fù)合函數(shù)定義域問題

7、，一般步驟是：若已知的定義域?yàn)椋鋸?fù)合函數(shù)()fx[]ab的定義域應(yīng)由不等式解出[()]fgx()agxb??⑨對于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問題具體情況需對字母參數(shù)進(jìn)行分類討論⑩由實(shí)際問題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問題的實(shí)際意義（4）求函數(shù)的值域或最值求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最?。ù螅?shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最?。ù螅┲狄虼饲蠛瘮?shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)