高考復(fù)習(xí)文科導(dǎo)數(shù)知識點總結(jié)

1、導(dǎo)數(shù)知識點導(dǎo)數(shù)知識點1考綱要求考綱要求要求層次要求層次考試內(nèi)容考試內(nèi)容8ABC導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念√△導(dǎo)數(shù)概念及導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義其幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義√根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)yc?，yx?，2yx?，1yx?的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)√導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算√導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)公式表導(dǎo)數(shù)公式表◇√利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（其中多項利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（其中多項式函數(shù)不超過三次）式函數(shù)不超過三次）☆√函

2、數(shù)的極值、最值（其中多項式函數(shù)不函數(shù)的極值、最值（其中多項式函數(shù)不超過三次）超過三次）☆√導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在研究導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)函數(shù)中的應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題√2知識點知識點1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù))(xfy?在點0x處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線)(xfy?在點))((0xfx處的切線的斜率，也就是說，曲線)(xfy?在點P))((0xfx處的切線的斜率是)(0xf，切線方程為).)((00x

3、xxfyy???2.、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)①；②；③；④；C0?1)(??nnnxxxxcos)(sin?xxsin)(cos??⑤；⑥；⑦；⑧aaaxxln)(?xxee?)(axxaln1)(log?xx1)(ln?3.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（1）.（2）.（3）.()uvuv???()uvuvuv??2()(0)uuvuvvvv???4.極值的判別方法：（極值是在0x附近所有的點，都有)(xf＜)(0xf，則)(0xf是函數(shù))(xf的極大值

4、，極小值同理）當(dāng)函數(shù))(xf在點0x處連續(xù)時，①如果在0x附近的左側(cè))(xf＞0，右側(cè))(xf＜0，那么)(0xf是極大值；②如果在0x附近的左側(cè))(xf＜0，右側(cè))(xf＞0，那么)(0xf是極小值.也就是說0x是極值點的充分條件是0x點兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號，而不是)(xf=0①.此外，函數(shù)不可導(dǎo)的點也可能是函數(shù)的極值點②.當(dāng)然，極值是一個局部概念，極值點的大小關(guān)系是不確定的，即有可能極大值比極小值?。ê瘮?shù)在某一點附近的點不同）.注①：若點0

5、x是可導(dǎo)函數(shù))(xf的極值點，則)(xf=0.但反過來不一定成立.對于可導(dǎo)函數(shù)，其一點0x是極值點的必要條件是若函數(shù)在該點可導(dǎo)，則導(dǎo)數(shù)值為零.例如：函數(shù)3)(xxfy??，0?x使)(xf=0，但0?x不是極值點.②例如：函數(shù)||)(xxfy??，在點0?x處不可導(dǎo)，但點0?x是函數(shù)的極小值點.極值與最值區(qū)別極值與最值區(qū)別：極值是在局部對函數(shù)值進(jìn)行比較，最值是在整體區(qū)間上對函數(shù)值進(jìn)行比較.5.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性（1）一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)