高中數(shù)學(xué)圓錐曲線試題

1、圓錐曲線圓錐曲線(文科練習(xí)題）文科練習(xí)題）1.1.（20112011年東城區(qū)期末文年東城區(qū)期末文7）已知斜率為的直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與2l2yax?F軸相交于點(diǎn)，若△（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，則拋物線方程為（D）yAOAFO4ABC或D或24yx?28yx?24yx?24yx??28yx?28yx??2（20112011年房山區(qū)期末文年房山區(qū)期末文7）已知雙曲線的一條漸近線方程是22221(00)xyabab????，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物

2、線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（A）3yx?28yx?ABCD2213yx??2213xy??221412xy??221124xy??3（20112011年朝陽期末文年朝陽期末文7）設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，過作橢圓長(zhǎng)軸的垂線與1F2F2F橢圓相交，其中的一個(gè)交點(diǎn)為，若△為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（A）P12FPFABCD21?212?22227.7.（20112011年東城區(qū)期末文年東城區(qū)期末文1313）設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，

3、，過作橢圓長(zhǎng)軸的垂1F2F2F線交橢圓于點(diǎn)，若△為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為P12FPF答案：答案：。21?8（20112011年西城期末文年西城期末文1313）已知雙曲線的離心率為，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物22221xyab??2線的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為______；漸近線方程為_______.28yx?答案：答案：，。(20)?30xy??1111（20112011年海淀期末文年海淀期末文1111）橢圓的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為.

4、則頂點(diǎn)在原2212516xy??F點(diǎn)的拋物線的焦點(diǎn)也為，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為.答案：答案：。CF(30)212yx?答案：答案：。)05(?120522??yx16.16.（20112011年東城區(qū)期末文年東城區(qū)期末文1919）已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且點(diǎn)22221(0)xyabab????4斜角；(Ⅲ)若點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上，且，求的值0(0)y4??QBQA0y解：解：（I）由題意可知，e，得，，解得.224a??32ca?3c?22

5、2bac??21b?分所以橢圓的方程為.3分2214xy??(Ⅱ)由（I）可知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(20).設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，直線l的斜率為?11()xyk，則直線l的方程為.(2)ykx??于是A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組4分22(2)14ykxxy?????????消去y并整理，得.5分2222(14)16(164)0kxkxk?????由，得，從而.212164214kxk????2122814kxk???12414kyk??所以.6分222

6、222228441||2141414kkkABkkk??????????????????????由，得.42||5AB?224142145kk???整理得，即，解得k=.7分42329230kk???22(1)(3223)0kk???1?所以直線l的傾斜角為或.8分4?34?(Ⅲ)設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，由（II）得到M的坐標(biāo)為.以下分兩222821414kkkk?????????種情況：(1)當(dāng)k0時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(20)，線段AB的垂

7、直平分線為y軸，于是?，由，得.10分????0022QAyQBy?????????????4QAQB??????????y22??0（2）當(dāng)時(shí)，線段AB的垂直平分線方程為0k?2222181414kkyxkkk????????????令，解得.11分0x?02614kyk???由，，??02QAy?????????110QBxyy??????????210102222228646214141414kkkkQAQBxyyykkkk???