高中數(shù)學(xué)高二圓錐曲線試題

1、1FxyABCO圓錐曲線綜合練習(xí)圓錐曲線綜合練習(xí)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1橢圓(ab0)離心率為則雙曲線的離心率為（）12222??byax2312222??byaxABCD452532452拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點P(m，1)到焦點距離為5，則拋物線方程為（）ABCDyx82?yx82??yx162?yx162??3圓的方程是(x－cos?)2(y－sin?)2=當(dāng)?從0變化到2?時，動圓所

2、掃過的面積是（）12AB?CD?22?)21(??2)221(?4若過原點的直線與圓3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是（）2x2yx4ABCDxy3?xy3??xy33?xy33??5橢圓的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的131222??yx（）A7倍B5倍C4倍D3倍6以原點為圓心，且截直線所得弦長為8的圓的方程是（）01543???yxABCD522??yx2522

3、??yx422??yx1622??yx7曲線（為參數(shù)）上的點到原點的最大距離為（）???????sincos2yx?A1BC2D238如果實數(shù)x、y滿足等式，則最大值（）3)2(22???yxxyABCD21332339過雙曲線x2－=1的右焦點F作直線l交雙曲線于AB兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有22y（）A1條B2條C3條D4條10如圖，過拋物線的焦點F的直線交拋物線于)(022??ppxyl點AB，交其準(zhǔn)線于點C，若，且，

4、則此BFBC2?3?AF拋物線的方程為（）ABxy232?xy32?CDxy292?xy92?二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11橢圓的焦點是F1（－3，0）F2（3，0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則橢圓的方程為_____________________________12若直線與圓沒有公共點，則滿足的關(guān)系式為03???nymx322??yxnm以（為點P的坐標(biāo)，過點P的一條直

5、線與橢圓的公共點有個.)nm13722??yx13設(shè)點P是雙曲線上一點，焦點F（2，0），點A（3，2），使|PA||PF|有最小值時，則點P的坐標(biāo)是1322??yx21________________________________3yPOxAB參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案BCACABCDCB二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）1112213141273622

6、??yx3022???nm)2321(25三、解答題（本大題共6題，共76分）15（12分）[解析]：∵a＝5，b＝3c＝4（1）設(shè)，，則①?11||tPF?22||tPF?1021??tt②，由①2－②得2212221860cos2?????tttt1221?tt3323122160sin212121?????????ttSPFF（2）設(shè)P，由得4，將代入橢圓方程解得)(yx||4||22121yycSPFF??????33||?y4

7、33||??y433???y433??y，或或或4135??x)4334135(P?)4334135(?P)4334135(?P)4334135(??P16（12分）[解析]：設(shè)M（），P（），Q（），易求的焦點F的坐標(biāo)為（1，0）yx11yx22yxxy42?∵M(jìn)是FQ的中點，∴，又Q是OP的中點∴，22122yyxx????yyxx21222???221212yyxx???yyyxxx422422121?????∵P在拋物線上，∴，

8、所以M點的軌跡方程為.xy42?)24(4)4(2??xy212??xy17（12分）[解析]：（1）當(dāng)表示焦點為的拋物線；（2）當(dāng)時，，表示焦點在x軸上的橢時，1?a2xy?)041(10??a11)1()1(22222??????aayaaaax圓；（3）當(dāng)a1時，，表示焦點在x軸上的雙曲線.（1設(shè)雙曲線C的漸近線方程為y=kx，則kxy=0∵該11)1()1(22222??????aayaaaax直線與圓相切，∴雙曲線C的兩條漸近

9、線方程為y=x故設(shè)雙曲線C的方程為1)2(22???yx12222??ayax又雙曲線C的一個焦點為，∴，∴雙曲線C的方程為:.)02(222?a12?a122??yx（2）由得令???????1122yxmxy022)1(22????mxxm22)1()(22????mxxmxf∵直線與雙曲線左支交于兩點，等價于方程f(x)=0在上有兩個不等實根)0(??因此，解得又AB中點為，????????????012012022mmm且21?