高中數(shù)學圓錐曲線結論(最完美版本)

1、圓錐曲線二級推論114橢圓1.點P處的切線PT平分△PF1F2在點P處的外角外角.2.PT平分△PF1F2在點P處的外角，則焦點在直線PT上的射影H點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.3.以焦點弦PQ為直徑的圓必與對應準線相離相離.4.以焦點半徑PF1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內切內切.5.若在橢圓上，則過000()Pxy22221xyab??0P的橢圓的切線方程是.00221xxyyab??6.若在橢圓外，則過000(

2、)Pxy22221xyab??Po作橢圓的兩條切線切點為P1、P2，則切點弦P1P2的直線方程是.00221xxyyab??7.橢圓(a＞b＞0)的左右焦點分22221xyab??別為F1，F(xiàn)2，點P為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點角形的面積12FPF???為.122tan2FPFSb???8.橢圓橢圓（a＞b＞0）的焦半徑公）的焦半徑公22221xyab??式：式：(10||MFaex??20||MFaex??1(0)Fc?).2(0)

3、Fc00()Mxy9.設過橢圓焦點F作直線與橢圓相交P、Q兩點，A為橢圓長軸上一個頂點，連結AP和AQ分別交相應于焦點F的橢圓準線于M、N兩點，則MF⊥NF.10.過橢圓一個焦點F的直線與橢圓交于兩點P、QA1、A2為橢圓長軸上的頂點，A1P和A2Q交于點M，A2P和A1Q交于點N，則MF⊥NF.11.AB是橢圓的不平行于對稱22221xyab??軸的弦，M為AB的中點，則)(00yx，22OMABbkka???即。0202yaxbKA

4、B??雙曲線雙曲線1.點P處的切線PT平分△PF1F2在點P處的內角內角.2.PT平分△PF1F2在點P處的內角，則焦點在直線PT上的射影H點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.3.以焦點弦PQ為直徑的圓必與對應準線相交相交.4.以焦點半徑PF1為直徑的圓必與以實軸為直徑的圓相切相切.（內切：P在右支；外切：P在左支）圓錐曲線二級推論3144.設橢圓（a＞b＞0）的兩22221xyab??個焦點為F1、F2P（異于長軸端點）為

5、橢圓上任意一點，在△PF1F2中，記12FPF???12PFF???，則有.12FFP???sinsinsincea??????5.若橢圓（a＞b＞0）的22221xyab??左、右焦點分別為F1、F2，左準線為L，則當0＜e≤時，可在21?橢圓上求一點P，使得PF1是P到對應準線距離d與PF2的比例中項.6.P為橢圓（a＞b＞0）上22221xyab??任一點F1F2為二焦點，A為橢圓內一定點，則當且2112||||||2||aAFP

6、APFaAF?????僅當三點共線時，等號成立.2AFP7.橢圓與直線220022()()1xxyyab????有公共點的充要條件0AxByC???是.2222200()AaBbAxByC????8.已知橢圓（a＞b＞0），O22221xyab??為坐標原點，P、Q為橢圓上兩動點，且.OPOQ?1)22221111||||OPOQab???2)|OP|2|OQ|2的最大值為22224abab?3)的最小值是.OPQS?2222abab?

7、9.過橢圓（a＞b＞0）的右22221xyab??焦點F作直線交該橢圓右支于MN兩點，弦MN的垂直平分線交x軸于P，則.||||2PFeMN?10.已知橢圓（a＞b＞0）22221xyab??A、B、是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點則.0(0)Px22220ababxaa?????11.設P點是橢圓（a＞b＞22221xyab??0）上異于長軸端點的任一點F1、F2為其焦點記，則12FPF???1).2122||||1

8、cosbPFPF???2).122tan2PFFSb???12.設A、B是橢圓（a＞b22221xyab??＞0）的長軸兩端點，P是橢圓上的一點，PAB???PBA???，c、e分別是橢圓的半焦BPA???距離心率，則有(1).(2)22222|cos|||sabPAacco????.(3)2tantan1e????.22222cotPABabSba????13.已知橢圓（a＞b＞0）的22221xyab??右準線與x軸相交于點，過橢l