概率論答案重點講義資料

1、習(xí)題二答案1隨機(jī)變量的分布函數(shù)、分布律、密度函數(shù)有何聯(lián)系與區(qū)別？答：隨機(jī)變量的分布刻畫了隨機(jī)變量的取值規(guī)律，不管是連續(xù)型、離散型或既不是連續(xù)型，也不是離散型隨機(jī)變量都可用分布函數(shù)來描述其取值的規(guī)律；而分布律只用來描述離散型隨機(jī)變量的取值規(guī)律；密度函數(shù)只能來描述連續(xù)型隨機(jī)變量的取值規(guī)律。它們的聯(lián)系在于當(dāng)知道了X的分布律，可通過求概率（x取任意的值）求得X的P≤分布函數(shù)僅之亦然。當(dāng)知道了連續(xù)型隨機(jī)變量的密度F()函數(shù)可通過積分求f()F()

2、=∫?∞(?∞≤≥∞)得分布函數(shù)可通過對求導(dǎo)，即（對F()F()dydxF()=f()一切求得密度函數(shù)f()的連續(xù)點處）f()。2.同時擲兩枚骰子求兩枚骰子的點數(shù)之和X的概率分布并計算PX≤3和PX13.解：由題意X的正概率點為2，3，…12k=23…12P=k=6?|?7|36P≤3==2==3=136236=112P12=?=03.某產(chǎn)品共17件其中有次品3件現(xiàn)從中任取5件求抽得次P≥=∫113∫310∫6329∫∞60=1?323

3、當(dāng)時，k∈[13]P≥=∫30∫6329∫∞60=23當(dāng)時，k∈[3??∞)P≥=∫629∫∞60=29（6?k）23故要使得，k的取值范圍是P≥=23[13]6設(shè)某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.5，現(xiàn)連續(xù)射擊10次，求命中目標(biāo)的次數(shù)X的概率分布，又設(shè)至少命中3次才可以參加下一步的考核，求次射手不能參加考核的概率。解：X~B(10，0.5)P≥=100.50.510?k=012…10設(shè)，有A此射手不能參加考核P()=P≤2=2∑=0=