1有理數(shù)課標(biāo)解讀與教材分析

1、1《有理數(shù)》課標(biāo)解讀與教材分析《有理數(shù)》課標(biāo)解讀與教材分析113中劉陽(yáng)平本章的主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算。教材從實(shí)例出發(fā)，由實(shí)際需要引入負(fù)數(shù)，有理數(shù)的一些概念，在此基礎(chǔ)上，依次學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法，乘除法和乘方運(yùn)算，并配合有理數(shù)的運(yùn)算，學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的基本知識(shí)，以及使用計(jì)算器作簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算。一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的陳述，我們得到本章的教學(xué)目標(biāo)如下：（1）.使學(xué)生體會(huì)具有相反意義的量，并

2、能用有理數(shù)表示。（2）.能在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義。（3）.會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值(絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母)。（4）.會(huì)比較有理數(shù)的大小。（5）.了解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除法和乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除法、乘方運(yùn)算和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。（6）.會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算。（7）.理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（8）.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（9）.了

3、解科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)概念，能對(duì)較大的數(shù)字信息作合理的解釋和推斷。二、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)結(jié)構(gòu)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖三、數(shù)學(xué)思想方法三、數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的主要組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，通過(guò)分析，本章的數(shù)學(xué)思想方法主要有：（1）數(shù)形結(jié)合思想。本章為數(shù)與形的轉(zhuǎn)換提供了一個(gè)基本支撐點(diǎn)——數(shù)軸。有了數(shù)軸這個(gè)基礎(chǔ)，數(shù)與形就聯(lián)系起來(lái)了，就可以用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題了，，如鞏固“具有相反意義的量”的概念，了解相反數(shù)，絕

4、對(duì)值的概念，掌握有理數(shù)大小比較的道理，理解有理數(shù)加法，乘法的意義，掌握運(yùn)算法則等內(nèi)容都滲透著數(shù)形結(jié)合的思想。（2）分類討論的思想。本章中關(guān)于有理數(shù)的分類，就利用了這一思想。（3）初步的算法思想。有理數(shù)的運(yùn)算法則是學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)的第一個(gè)運(yùn)算法則，也是正數(shù)相反意義的量零負(fù)數(shù)有理數(shù)數(shù)軸有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)比較大小相反數(shù)絕對(duì)值法則運(yùn)算律加減法乘除法乘方交換律結(jié)合律分配律3減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算強(qiáng)調(diào)以三步為主，降低要求，主要是因?yàn)橛?jì)算器的影響，

5、也是從義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程所要實(shí)現(xiàn)的最終目標(biāo)考慮的。絕大多數(shù)學(xué)生在今后的生活、學(xué)習(xí)和工作中并不需要進(jìn)行繁雜的代數(shù)運(yùn)算和變形，更不需要熟練的技能技巧，而要實(shí)現(xiàn)這些要求卻要花費(fèi)學(xué)生相當(dāng)多的時(shí)間和精力，甚至?xí)p害他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。當(dāng)然，符號(hào)運(yùn)算對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)又是必不可少的。就現(xiàn)狀而言，對(duì)運(yùn)算意義的理解、根據(jù)問(wèn)題的需要選擇適當(dāng)?shù)乃惴ê瓦\(yùn)算工具、估算結(jié)果的合理性等意識(shí)和能力的培養(yǎng)則應(yīng)當(dāng)?shù)玫郊訌?qiáng)。為此，一定數(shù)量的訓(xùn)練和練習(xí)是必要的，但一定要在

6、控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)。（3）對(duì)于數(shù)感，《標(biāo)準(zhǔn)》第一次明確地把它作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來(lái)，本章在有理數(shù)概念的教學(xué)，有理數(shù)的運(yùn)算中要有意識(shí)地設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，如認(rèn)識(shí)大數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、體會(huì)大數(shù)的情境，了解大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，建立數(shù)感。學(xué)校操場(chǎng)能容納多少人？1萬(wàn)名學(xué)生手拉手大約有多長(zhǎng)？國(guó)慶游行時(shí)一個(gè)方隊(duì)有多少人？通過(guò)這樣一些具體的情境，會(huì)使學(xué)生切實(shí)感受到大數(shù)。本章教材中的閱讀材料10003與31000，光年與納米

7、就是理解大數(shù)與小數(shù)的實(shí)際背景，我們平時(shí)在教學(xué)中不僅要利用好教材，更要發(fā)揮教師的創(chuàng)造性，體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神?！队欣頂?shù)》一章課時(shí)安排具體變化如下：數(shù)軸原來(lái)1課時(shí)，現(xiàn)變成2課時(shí)；有理數(shù)的加法原來(lái)3課時(shí)，現(xiàn)2課時(shí)；加減混合運(yùn)算原來(lái)原來(lái)1課時(shí)，現(xiàn)2課時(shí)，但省略了去括號(hào)這一節(jié)；有理數(shù)的乘法原來(lái)3課時(shí)，現(xiàn)2課時(shí)，減少乘除混合運(yùn)算這一課時(shí)，有理數(shù)的乘方原來(lái)2課時(shí)，現(xiàn)1課時(shí)，增加了科學(xué)記數(shù)法這一課時(shí)。3、學(xué)情分析學(xué)生初次接觸有理數(shù)，他們很難認(rèn)識(shí)到非負(fù)有理

8、數(shù)與有理數(shù)的運(yùn)算是協(xié)調(diào)一致的，所以要有意識(shí)地把非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算協(xié)調(diào)起來(lái)。首先要注意這學(xué)段的學(xué)生有小學(xué)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有生活中相反意義量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)樵诒菊碌膶W(xué)習(xí)過(guò)程中有理數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵：一個(gè)是符號(hào)法則，另一個(gè)是絕對(duì)值的運(yùn)算，而絕對(duì)值的運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是小學(xué)學(xué)過(guò)的非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算。所以，復(fù)習(xí)好非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算是掌握有理數(shù)運(yùn)算必不可少的條件。否則舊知識(shí)的欠缺和新知識(shí)的不足混在一起，將會(huì)給學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算帶來(lái)困難。幾點(diǎn)注意事項(xiàng)1注意

9、從實(shí)際問(wèn)題引人，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。如：從溫度與海拔高度引人負(fù)數(shù)，從而得出有理數(shù)的概念；借助溫度計(jì)引出數(shù)軸，建立數(shù)（有理數(shù)）與形（數(shù)軸上的點(diǎn)）之間的聯(lián)系。2.在有理數(shù)的運(yùn)算中，要特別注意符號(hào)問(wèn)題，提高運(yùn)算的正確性，還要善于靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。3.注意在教學(xué)中結(jié)合本章內(nèi)容逐步滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想方法和”類比”與”化歸”的思想方法。4.要靈活的、創(chuàng)造性的使用教材，注意把握教材的深、難度。5在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)遇到近似數(shù)，要注意

10、按要求的精確度進(jìn)行計(jì)算和保留結(jié)果。對(duì)較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，既方便，又容易體現(xiàn)對(duì)有效數(shù)字的要求。五、教學(xué)方法建議：五、教學(xué)方法建議：(1)在進(jìn)行有理數(shù)的有關(guān)概念的教學(xué)時(shí)，應(yīng)盡量從實(shí)際問(wèn)題引入，除教科書提供的實(shí)例外，教師還可根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)選擇一些學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題、生活問(wèn)題幫助學(xué)生理解有理數(shù)的有關(guān)概念。如：從天氣預(yù)報(bào)或溫度與海拔高度引人負(fù)數(shù)，得出有理數(shù)的概念。在現(xiàn)實(shí)生活中存在大量具有相反意義的量，如溫度中的零上、零下；時(shí)間中的某時(shí)刻