不同因素下帶干擾的雙險種風險模型研究.pdf

1、現(xiàn)代數(shù)學界和精算學界研究的熱門課題之一是風險理論。作為應用數(shù)學的一個重要組成部分，風險理論是經(jīng)營者或決策者對風險進行評估和預測的基本理論，其主要研究保險事務(wù)中的隨機風險模型，從定量的角度研究保險公司經(jīng)營的安全性。
　　 破產(chǎn)理論是保險風險理論研究的重要問題，破產(chǎn)理論中關(guān)于風險模型破產(chǎn)概率的研究非常活躍，它為保險公司決策者提供一個非常有用的早期風險預警手段，因此對其進行研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義.經(jīng)典的復合Poisson風險模型

2、是一類最基本的模型，但這類模型在某些實際問題的應用上還存在一定的局限性，于是我們在經(jīng)典風險模型的基礎(chǔ)上從兩方面進行推廣：首先對Poisson-Geometric風險模型進行研究即考慮隨機利率下帶干擾的雙險種Poisson-Geometric過程的風險模型，其次討論隨機利率下帶干擾的雙險種復合廣義齊次Poisson過程的風險模型，主要研究了最終破產(chǎn)概率及其上界等相關(guān)問題。本文包括以下幾章：
　　 第一章：扼要介紹了風險理論的發(fā)展歷

3、程和現(xiàn)狀，闡述了本課題研究的方向、內(nèi)容和意義。
　　 第二章：引入古典風險模型并給出隨機利率下帶有干擾項的雙險種風險模型的定義。
　　 第三章：研究了隨機利率下帶有Brown運動的雙險種的風險模型，并使理賠次數(shù)服從Poisson-Geometric分布，對此模型進行分析，得到了破產(chǎn)概率的表達式。
　　 第四章：研究了將經(jīng)典的復合泊松風險模型推廣為復合廣義齊次Poisson過程的雙險種破產(chǎn)模型.在模型中考慮隨機利率