重尾索賠下帶干擾風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的研究.pdf

1、本文致力研究幾種不同風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)理論，主要研究的基本模型是經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型和延遲更新風(fēng)險(xiǎn)模型，討論的模型均是建立在重尾分布族的基礎(chǔ)之上的。由于在風(fēng)險(xiǎn)理論研究之中，大多數(shù)金融研究者沒(méi)有考慮隨機(jī)干擾的因素，本文考慮了影響保險(xiǎn)公司不確定的收入和支出，因而加入了隨機(jī)干擾項(xiàng)。具體工作如下:
　　首先，介紹了破產(chǎn)概率和一些常用的重尾分布子族的定義;次指數(shù)分布作為一類(lèi)重要的重尾分布子族，緊接著又討論了次指數(shù)分布和重尾分布的一些重要性質(zhì)。
　

2、　其次，本文提出了帶隨機(jī)干擾經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型.。證明了在具有相對(duì)安全負(fù)載ρ＞0的帶干擾項(xiàng)經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中，當(dāng)索賠尾分布Fe∈S時(shí)，破產(chǎn)概率為Ψ(x)～ρ-1(F)e（x）。
　　再次，本文給出了兩種風(fēng)險(xiǎn)模型:延遲更新風(fēng)險(xiǎn)模型和廣義延遲更新風(fēng)險(xiǎn)模型。并證明了在帶有相對(duì)安全負(fù)載條件ρ＞0的延遲更新風(fēng)險(xiǎn)模型中，如果索賠額分布F∈D時(shí)，破產(chǎn)概率等價(jià)式的成立性。
　　最后，本文定義了推廣的帶干擾經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型，在此模型之中引入了調(diào)節(jié)系數(shù)的定義