《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第二套模擬試題

1、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第二套模擬試題《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第二套模擬試題一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1.設(shè)事件A和B相互獨立，則（B）ABC)()()(BPAPBAP???)()()(BPAPBAP?D0)(?ABP1)(??BAP2.設(shè)隨機變量的全部可能值為，，且，，則X1342.0)1(??XP5.0)3(??XP（A）??)4(XPABCD3.02.07.05.03.離散型隨機變量的分布列為X其分布函數(shù)為，則(C))(xF?

2、)23(FABCD14.02.06.04.設(shè)總體～，為已知，未知，為來自的樣本，X)(2??N??)21(niXi??XX、分別為樣本均值和樣本方差，則是統(tǒng)計量的是（C）2SA.B.C.D.nX???22)1(?Sn????niiXn12)(1??S5.設(shè)總體～，是的樣本，則下列各式中不是總體參數(shù)的無偏估計X)1(?N21XXX?量的是(D)A.B.C.D.213132XX?212121XX?214341XX?2110151XX?二、填

3、空題（每小題3分，共15分）1、設(shè)，P(B|A)=0.6，則P(AB)=____0.42____。3.0)(?AP2、設(shè)隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，，則X5.1]40[~UY???)13(YXE______5.5_____。3、設(shè)隨機變量與的方差分別為25和16，，則=148。XY4.0?XY?)2(YXVar?4、設(shè)隨機變量具有期望，方差，則由切比雪夫不等式，有X2)(?XE1)(?XVar_______19____。???32XP

4、X012P2.04.04.0分布律為，，53)1(3524???CCXP103)2(3523???CCXP1011)3(35???CXP（2)5.110131032531)(???????XE7.210131032531)(2222???????XE45.0))(()()(22???XEXEXD5.（12分）已知二維隨機向量的分布律為)(YXXY23191613181925a185求常數(shù)(2)求、的邊緣分布律(3)判斷隨機變量與是否相互

5、獨立。解：(1)有aXYXY分布律的性質(zhì)有，可以求得1185926118191??????a61?a(2)X和Y的邊緣分布為，，1856191)1(????XP18592181)3(????XP，，9418561)5(????XP316118191)2(?????YP321859261)3(?????YP(3)因為P(X=1)P(Y=2)所以X與Y不相互獨立.)21(??YXP?四、計算題（二）（14分）設(shè)總體服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其概

6、率密度為X????????000)(xxexfx??是來自的樣本，求未知參數(shù)的矩估計和極大似然估計。nXXX21?X????解：的概率密度函數(shù)為X???????000)(xxexfx???樣本的一階原點矩為替??????????01)()(???dxexdxxxfXExXnnXXX＝????21換，，得矩估計＝似然函數(shù)為?1?X??X1???????????000)(11iixninxxexxLi，????解似然方程得的極大似然估計??