概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題與答案

1、1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題與答案概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題與答案(201220131)概率統(tǒng)計(jì)模擬題一一、填空題（本題滿分18分，每題3分）1、設(shè)則=。3.0)(7.0)(???BAPAP)(ABP2、設(shè)隨機(jī)變量，若，則。p)B(3~Yp)B(2~X95)1(??Xp??)1(Yp3、設(shè)與相互獨(dú)立，，則。XY12??DYDX???)543(YXD4、設(shè)隨機(jī)變量的方差為2，則根據(jù)契比雪夫不等式有。X??2EXXP5、設(shè)為來自總體的樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從

2、)XX(Xn21?)10(2????n1iiXY分布。6、設(shè)正態(tài)總體，未知，則的置信度為的置信區(qū)間的長度)(2??N2????1?L。（按下側(cè)分位數(shù)）二、選擇題（本題滿分15分，每題3分）1、若與自身獨(dú)立，則（）A(A)；(B)；(C)；(D)或0)(?AP1)(?AP1)(0??AP0)(?AP1)(?AP2、下列數(shù)列中，是概率分布的是（）(A)；(B)4321015)(??xxxp321065)(2???xxxp(C)；(D)654

3、341)(??xxp54321251)(???xxxp3、設(shè)，則有（）)(~pnBX(A)(B)npXE2)12(??)1(4)12(pnpXD???(C)(D)14)12(???npXE1)1(4)12(????pnpXD4、設(shè)隨機(jī)變量，則隨著的增大，概率（）。)(~2??NX???????XP(A)單調(diào)增大(B)單調(diào)減小(C)保持不變(D)增減不定5、設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本，與分別為樣本均值與)(21nXXX?)(~2??NXX2S

4、3一、填空題（本題滿分18分，每題3分）1、0.6；2、；3、34；4、；5、；6、271921)10(2n?)1(221??ntnS?二、選擇題（本題滿分15分，每題3分）1、Ｄ；2、Ｃ；3、Ｂ；4、Ｃ；5、Ｂ三、（本題滿分12分）解：設(shè)Ｂ－考生會解這道題，Ａ－考生解出正確答案（１）由題意知：，，，，8.0)(?BP2.08.01)(???BP1)(?BAP25.041)(??BAP所以（２）85.0)()()()()(???BAPB

5、PBAPBPAP941.0)()()()(??APBAPBPABP四、（本題滿分12分）解：，而，AAfF?????21)1()01(011)1lim()1()01(??????xfF1?A對求導(dǎo)，得)(xF??????為為0102)(xxxf五、（本題滿分10分）解：；0)(?XE2?DX六、（本題滿分13分）矩估計(jì)：XdxexEXx????????????12202極大似然估計(jì)：似然函數(shù)??nxnixxxexLnii?212121?

6、??????????????????????niiniiixxnxL1212lnlnln???，??02ln122????????niiixnxL???????niixn1221??七、（本題滿分12分）解：欲檢驗(yàn)假設(shè)0100:25.3:???????HH因未知，故采用檢驗(yàn)，取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，今，，2?tnSXt0???5?n252.3?x，，，拒絕域?yàn)?13.0?S01.0?????)1(21nt?6041.4)4(995.0?t???n