對偶風(fēng)險(xiǎn)模型的相關(guān)問題的研究.pdf

1、在大多數(shù)精算數(shù)學(xué)理論文獻(xiàn)里，保險(xiǎn)公司的盈余過程常常被表示為一個(gè)穩(wěn)定速率保費(fèi)減去一個(gè)復(fù)合泊松過程表示的理賠過程。在一些近期文獻(xiàn)里，該模型的對偶模型也被許多學(xué)者提出研究。
　　 本文致力于對偶風(fēng)險(xiǎn)模型相關(guān)問題的研究，主要研究了在連續(xù)對偶風(fēng)險(xiǎn)模型及離散對偶風(fēng)險(xiǎn)模型下的罰函數(shù)，罰函數(shù)一直是風(fēng)險(xiǎn)理論領(lǐng)域最具研究價(jià)值的幾個(gè)精算變量之一，它能反映破產(chǎn)概率、破產(chǎn)前的盈余、破產(chǎn)后的赤字等以及它們之間的分布。同時(shí)本文對離散情況下對偶風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概

2、率也做了研究。根據(jù)內(nèi)容本文分為如下幾部分：
　　 第一章和第二章主要對對偶風(fēng)險(xiǎn)理論的研究背景、主要研究成果以及代表性的研究文獻(xiàn)做簡單介紹，給出對偶風(fēng)險(xiǎn)模型的確切表示、基本假定和主要結(jié)論，使我們能對對偶風(fēng)險(xiǎn)理論有一個(gè)初步的了解。
　　 第三章做為本文的主要研究內(nèi)容，給出了連續(xù)對偶風(fēng)險(xiǎn)模型下罰函數(shù)的表達(dá)及其含義，同時(shí)我們給出其滿足的積分-微分方程，并研究了破產(chǎn)前在最后一次有收入的時(shí)候的盈余的拉普拉斯變換，同時(shí)我們還給出了復(fù)合