經(jīng)典風(fēng)險過程和對偶模型中的投資問題.pdf

1、近年來，保險公司及其他一些行業(yè)，由于競爭的加劇，他們需要更好的管理市場和經(jīng)營風(fēng)險，保險者經(jīng)常通過一些商業(yè)舉措，比如投資(investment)和再保險(reinsurance)，來盡量控制他們的風(fēng)險。特別是當(dāng)保險公司在處理很大數(shù)額的賠付情形之下，經(jīng)常需要對賠付進行再保險處理，并考慮再保險的策略問題。因此在保險的風(fēng)險管理領(lǐng)域內(nèi)，衍生了許多關(guān)于多個目標(biāo)或多維目標(biāo)的最優(yōu)化問題。而對這些問題的研究和學(xué)習(xí)是很益于企業(yè)的管理和發(fā)展的。
　　在

2、本文中，我們首先對保險公司的情形進行分析，我們討論了當(dāng)一個保險公司的資產(chǎn)滿足經(jīng)典風(fēng)險盈余過程時試圖最大化最終財富的期望效用問題，這個最優(yōu)化問題同時考慮其在金融市場的投資和自身的超額損失再保險(excess-of-loss reinsurance)兩種行為策略。在下一部分，我們研究了一些其他的行業(yè)，它們具有這樣的一種特點，做持續(xù)的支出而獲得偶然的收益。對于這種對偶模型(dual model)，我們也討論了它的最優(yōu)投資策略問題。
　　

3、本文在描述金融市場風(fēng)險資產(chǎn)的模型時，我們放棄了經(jīng)典的Black-Scholes幾何布朗運動模型而采取了更加符合實際的Oristein-Uhlenbeck模型，這使得股票價格過程呈現(xiàn)出牛市和熊市的特征，更加準(zhǔn)確的貼合了現(xiàn)實世界。
　　我們通過隨機控制理論和求解相應(yīng)的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程，得到我們的最優(yōu)的再保險-投資策略和相應(yīng)值函數(shù)的顯示形式解，給保險公司和一些其他行業(yè)在相關(guān)風(fēng)險管理和投資領(lǐng)域的