概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)題及參考答案

1、1東北農(nóng)業(yè)大學網(wǎng)絡(luò)教育學院東北農(nóng)業(yè)大學網(wǎng)絡(luò)教育學院概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)題（一）概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)題（一）一、填空題一、填空題1將A，A，C，C，E，F(xiàn)，G這7個字母隨機地排成一行，恰好排成GAECFAC的概率為。2用隨機變量X來描述擲一枚硬幣的試驗結(jié)果.則X的分布函數(shù)為。3已知隨機變量和成一階線性關(guān)系，則和的相關(guān)系數(shù)。XYXY?XY?4簡單隨機樣本的兩個特點為：5設(shè)為來自總體的樣本，若為的一個無偏估計，則21XX)(~2??NX212

2、0041XCX??C=。二、選擇題二、選擇題1關(guān)系（）成立，則事件A與B為互逆事件。（A）；（B）；（C）；（D）與為互逆事件。??AB??BA???AB??BA?AB2若函數(shù)是一隨機變量X的概率密度，則（）一定成立。)(xfy?)(A的定義域為[01])(B非負)(xfy?)(xfy?)(C的值域為[01])(D在)(????內(nèi)連續(xù))(xfy?)(xfy?3設(shè)分別表示甲乙兩個人完成某項工作所需的時間若則()YXEYEX?DYDX?(A

3、)甲的工作效率較高但穩(wěn)定性較差(B)甲的工作效率較低但穩(wěn)定性較好(C)甲的工作效率及穩(wěn)定性都比乙好(D)甲的工作效率及穩(wěn)定性都不如乙4樣本取自正態(tài)分布總體，為已知，而未知，則下列隨機變量中不4321XXXXX??EX2??DX能作為統(tǒng)計量的是（）().().().()..A???4141iiXXB?241??XXC????4122)(1iiXXk?D????4122)(31iiXXS5設(shè)是總體的一個參數(shù)，是的一個估計量，且，則是的（）。

4、?X??????)?(E???（）一致估計（）有效估計（）無偏估計（）一致和無偏估計ABCD三、計算題三、計算題1兩封信隨機地投向標號1，2，3，4的四個空郵筒，問：（1）第二個郵筒中恰好投入一封信的概率是多少；（2）兩封信都投入第二個郵筒的概率是多少？36某車間生產(chǎn)滾珠，從長期實踐可以認為滾珠的直徑服從正態(tài)分布，且直徑的方差為，從某04.02??天生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取9個，測得直徑平均值為15毫米，試對，求出滾珠平均直徑的區(qū)間估05.

5、0??計)96.1645.1(025.005.0??ZZ概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)題（二）概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)題（二）一、填空題一、填空題1將A，A，C，C，E，F(xiàn)，G這7個字母隨機地排成一行，恰好排成GAECFAC的概率為。2設(shè))23(~2NX，若，則?c。)()(cXpcXp???3設(shè)隨機變量和是相互獨立的隨機變量且都服從正態(tài)分布，)43(~NX，)92(~NY，求XY??)43(YXD4設(shè)，且是從中抽取的樣本，則統(tǒng)計量服從的分)10(~

6、NX21XXX212XX?布為（）。沒法確定)(A)10(N)(B)20(N)(C)50(N)(D5設(shè)是來自總體的簡單隨機樣本，已知，令，則1621XXX?X)4(~2?N2????161161iiXX統(tǒng)計量服從的概率密度函數(shù)為??164X二、選擇題二、選擇題1以A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對立事件A為（）(A)甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷(B)甲乙產(chǎn)品均暢銷(C)甲種產(chǎn)品滯銷(D)甲產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷2設(shè)），243