金融數(shù)學(xué)引論答案

1、版權(quán)所有，翻版必究第一章習(xí)題答案1.設(shè)總量函數(shù)為A(t)=t22t3。試計(jì)算累積函數(shù)a(t)和第n個(gè)時(shí)段的利息In。解:把t=0代入得A(0)=3于是:a(t)=A(t)A(0)=t22t33In=A(n)?A(n?1)=(n22n3)?((n?1)22(n?1)3))=2n12.對(duì)以下兩種情況計(jì)算從t時(shí)刻到n(tn)時(shí)刻的利息:(1)Ir(0rn)(2)Ir=2r(0rn).解:(1)I=A(n)?A(t)=InIn?1It1=n(n

2、1)2?t(t1)2(2)I=A(n)?A(t)=n∑k=t1Ik=n∑k=t1Ik=2n1?2t13.已知累積函數(shù)的形式為:a(t)=at2b。若0時(shí)刻投入的100元累積到3時(shí)刻為172元，試計(jì)算：5時(shí)刻投入的100元在10時(shí)刻的終值。北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院金融數(shù)學(xué)系第1頁(yè)版權(quán)所有，翻版必究5.設(shè)A(4)=1000in=0.01n.試計(jì)算A(7)。解:A(7)=A(4)(1i5)(1i6)(1i7)=10001.051.061.07=1

3、190.916.試計(jì)算500元經(jīng)過(guò)兩年半的累積達(dá)到615元的對(duì)應(yīng)年單利率？另外，500元以單利率7.8%累積多少時(shí)間可以達(dá)到630元？解:設(shè)年單利率為i500(12.5i)=615解得i=9.2%設(shè)500元需要累積t年500(1t7.8%)=630解得t=3年4個(gè)月7.已知單利率為4%，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少時(shí)間它對(duì)應(yīng)的實(shí)利率可以達(dá)到2.5%？解:設(shè)經(jīng)過(guò)t年后，年利率達(dá)到2.5%14%t=(12.5%)tt≈36.3678.已知：(1i)5=X(