人教版 數(shù)學(xué) 必修1函數(shù)的基本性質(zhì) 教案

1、課程標(biāo)題函數(shù)的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）掌握函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、最大值或最小值、奇偶性），能應(yīng)用函數(shù)的基本性質(zhì)解決一些問題。（2）從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法（3）了解奇偶性的概念回會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性。重點(diǎn)與難點(diǎn)（1）判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷。學(xué)習(xí)過程一、一、函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性1單調(diào)函數(shù)的定義（1）增函數(shù)：一般地，

2、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋喝绻麑τ趯儆趦?nèi)某個區(qū)間上的任意()fxII兩個自變量的值、當(dāng)時都有，那么就說在這個區(qū)間1x2x1x?2x12()()fxfx?()fx上是增函數(shù)。（2）減函數(shù)：如果對于屬于I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值、當(dāng)時1x2x1x?2x都有，那么就說在這個區(qū)間上是減函數(shù)。12()()fxfx?()fx（3）單調(diào)性：如果函數(shù)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)。那么就說函數(shù)()yfx?在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做的單調(diào)區(qū)

3、間。()yfx?()yfx?2、單調(diào)性的判定方法（1）定義法：判斷下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：21xy?（2）圖像法：從左往右，圖像上升即為增函數(shù)，增函數(shù)，從左往右，圖像下降即為減函數(shù)減函數(shù)。（3）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷：設(shè)，，，都是單調(diào)函數(shù)，則在)(xfy?)(xgu?][bax?][nmu?[()]yfgx?上也是單調(diào)函數(shù)。][ba①若是上的增函數(shù)，則與定義在上的函數(shù)的單調(diào)性相)(xfy?[]mn[()]yfgx?][ba)(xgu?同。②

4、若是上的減函數(shù)，則與定義在上的函數(shù)的單調(diào)性)(xfy?[]mn[()]yfgx?][ba)(xgu?相同。即復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：當(dāng)內(nèi)外層函數(shù)的單調(diào)性相同時則復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)內(nèi)外層函數(shù)的單調(diào)性相反時則復(fù)合函數(shù)為增減函數(shù)。也就是說：同增異減（類似于“負(fù)負(fù)得正”）（2）或必有一成立。()()fxfx??()()fxfx???因此，判斷某一函數(shù)的奇偶性時，首先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，若對稱，再計(jì)算，看是等于還是等于，然后下結(jié)論；若定義域關(guān)

5、于原點(diǎn)不()fx?()fx()fx?對稱，則函數(shù)沒有奇偶性。（3）無奇偶性的函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。（4）函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，因?yàn)槠涠x域關(guān)于原點(diǎn)對稱且既滿足0)(?xf也滿足。)()(xfxf??)()(xfxf???（5）一般的，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，反過來，如果一個函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù)。y（6）奇函數(shù)若在時有定義，則

6、0x?(0)0f?2、函數(shù)的奇偶性判定方法（1）定義法（2）圖像法（3）性質(zhì)罰3例題分析：判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）（）（2）（）2()||fxxx??21()2|2|xfxx????說明：在判斷與的關(guān)系時，可以從開始化簡；也可以去考慮()fx?()fx()fx?或；當(dāng)不等于0時也可以考慮與1或的關(guān)系。()()fxfx??()()fxfx??()fx()()fxfx?1?五小結(jié)：1函數(shù)奇偶性的定義；2判斷函數(shù)奇偶性的方法；3特別要注意