高三一輪復(fù)習(xí)函數(shù)專題1函數(shù)的基本性質(zhì)

1、函數(shù)專題函數(shù)專題1、函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)提問：1、如何判斷兩個函數(shù)是否屬于同一個函數(shù)。2、如何求一個函數(shù)的定義域（特別是抽象函數(shù)的定義域問題）3、如何求一個函數(shù)的解析式。（常見方法有哪些）4、如何求函數(shù)的值域。（常見題型對應(yīng)的常見方法）5、函數(shù)單調(diào)性的判斷，證明和應(yīng)用（單調(diào)性的應(yīng)用中參數(shù)問題）6、函數(shù)的對稱性（包括奇偶性）、周期性的應(yīng)用7、利用函數(shù)的圖像求函數(shù)中參數(shù)的范圍等其他關(guān)于圖像問題知識分類知識分類一、函數(shù)

2、的概念一、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義含有三個要素，即定義域A、值域C和對應(yīng)法則f.當(dāng)函數(shù)的定義域及從定義域到值域的對應(yīng)法則確定之后，函數(shù)的值域也就隨之確定.因此，定義域和對應(yīng)法則為函數(shù)的兩個基本條件，當(dāng)且僅當(dāng)兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則都分別相同時，這兩個函數(shù)才是同一個函數(shù).1、試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？（1）f（x）=，g（x）=；2x33x（2）f（x）=，g（x）=xx||??????0101xx（3）f（x）=，g（x）=（

3、）2n－1（n∈N）；1212??nnx12?nx（4）f（x）=，g（x）=；x1?xxx?2（5）f（x）=x2－2x－1，g（t）=t2－2t－1.二、函數(shù)的定義域二、函數(shù)的定義域（請牢記請牢記：凡是說定義域范圍是多少，都是指等式中變量x的范圍）1、求下列函數(shù)的定義域：(1)ｙ＝－＋１(2)ｙ＝(3)(4)ｙ＝221x422??xxxxy??1241????xx(5)ｙ＝(8)ｙ＝（ａ為常數(shù)）3142???xx3?ax2、（1）已

4、知f(x)的定義域為[1，2]，求f(2x1)的定義域；（2）已知f(2x1)的定義域為[1，2]，求f(x)的定義域；3、若函數(shù)的定義域為[1，1]，求函數(shù)的定義域)(xfy?)41(??xfy)41(??xf5、已知函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍。682????kxkxy三、函數(shù)的解析式求函數(shù)解析式常用的幾種方法：待定系數(shù)法、換元法（代換法）、解方程法、1、換元（或代換）法：1、已知求.11)1(22xxxxxf????)(x

5、f5、函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性1函數(shù)單調(diào)性的定義：2.證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法:①定義法：設(shè)；作差（一般結(jié)果要分解為若干個因式的乘積，且每一個因式2121xxAxx??且)()(21xfxf?的正或負(fù)號能清楚地判斷出）；判斷正負(fù)號。②用導(dǎo)數(shù)證明：若在某個區(qū)間A內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，則)(xf()0fx?’，)xA?（在A內(nèi)為增函數(shù)；在A內(nèi)為減函數(shù)。?)(xf???)0)(Axxf，（’)(xf3.求單調(diào)區(qū)間的方法：定義法、導(dǎo)數(shù)法、圖象法。4.復(fù)合函

6、數(shù)在公共定義域上的單調(diào)性：??)(xgfy?①若f與g的單調(diào)性相同，則為增函數(shù)；??)(xgf②若f與g的單調(diào)性相反，則為減函數(shù)。??)(xgf注意：先求定義域，單調(diào)區(qū)間是定義域的子集。5一些有用的結(jié)論：①奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同；②偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反；③在公共定義域內(nèi)：增函數(shù)增函數(shù)是增函數(shù)；?)(xf)(xg減函數(shù)減函數(shù)是減函數(shù)；?)(xf)(xg增函數(shù)減函數(shù)是增函數(shù)；?)(xf)(xg減函數(shù)增函數(shù)是減函數(shù)。?)

7、(xf)(xg④函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上是單調(diào))00(????baxbaxybbaa???????????????????或00bbaa???????????????或，遞減。1、函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）24)(2???axxxf)6(??aABCD3?a3?a3??a3??a2、函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）axxxf2)(2???1)(??xaxfaABCD)10()01(??]10(