一類生態(tài)環(huán)境受干擾系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究.pdf

1、許多生命現(xiàn)象不能完全用連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)來描述,對(duì)那些系統(tǒng)的狀態(tài)在瞬間或短時(shí)間內(nèi)發(fā)生改變的現(xiàn)象,用脈沖微分方程來描述更符合。本文以脈沖微分方程理論為基礎(chǔ),主要研究了脈沖污染環(huán)境中具有Gompertz增長率的單種群和捕食食餌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),同時(shí)也通過污染模型模擬殺蟲劑的噴灑過程來進(jìn)行害蟲治理問題的研究,并借助計(jì)算機(jī)模擬討論所提出模型的各種動(dòng)力學(xué)行為。
　　 引言主要介紹了用脈沖微分方程研究種群動(dòng)力學(xué)的背景和現(xiàn)狀,并敘述了本文所做的主要

2、工作。
　　 第一章討論了污染環(huán)境中的Gompertz捕食食餌模型,其中毒素是脈沖輸入的,捕食者具有階段結(jié)構(gòu),食餌被周期地捕獲,同時(shí)捕食者由于環(huán)境中毒素的作用而減少。利用脈沖微分方程的穩(wěn)定性、比較定理和分析的方法,研究了捕食者滅絕周期解的全局吸引性,證明了如果食餌的捕獲率和周期毒素輸入量過大,捕食者更容易滅絕,給出了害蟲和捕食者持續(xù)生存的條件,利用數(shù)值模擬討論了毒素的干擾和食餌的捕獲對(duì)捕食者滅絕和系統(tǒng)持續(xù)生存的影響,同時(shí)也驗(yàn)證了

3、理論結(jié)果。
　　 第二章研究了污染環(huán)境中的具有Gompertz增長率的單種群模型,毒素被周期地輸入到環(huán)境中,同時(shí)考慮了毒素的時(shí)滯作用,分析了毒素的脈沖周期和毒素的排放量對(duì)種群的影響,給出了種群持續(xù)生存的條件,得到了時(shí)滯對(duì)種群的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)是無影響的,并利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了該條件的準(zhǔn)確性。
　　 第三章建立了生物控制和化學(xué)控制相結(jié)合的害蟲治理模型,其中食餌具有階段結(jié)構(gòu),天敵被周期地釋放,殺蟲劑也在不同時(shí)刻被周期地噴灑,并用污染