我國股市收益的分形特征分析.pdf

1、分形學(xué)作為20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的一門新的非線性科學(xué)，其研究對象是自然界中廣泛存在的、不規(guī)則的但又具有某種自相似性特征的客體或現(xiàn)象．分形理論的提出為人們認(rèn)識(shí)世界提供了新的視角和方法論，近年來，隨著金融市場的復(fù)雜特征不斷呈現(xiàn)，傳統(tǒng)的線性范式思維已無法適應(yīng)實(shí)際經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，越來越多的學(xué)者開始利用分形理論等非線性工具來研究金融市場的復(fù)雜行為．
　　 第一章是預(yù)備知識(shí)．首先簡要介紹了分形發(fā)展的背景及分形理論應(yīng)用于金融市場分析的研究綜述．說

2、明了現(xiàn)實(shí)資本市場是具有非線性特征的分形市場．闡述了分形分析方法在金融市場上的應(yīng)用，以及國內(nèi)外已經(jīng)取得的一些研究成果.第二章對我國股市單分形特征進(jìn)行了研究．運(yùn)用重標(biāo)極差分析法分別研究了上證綜合指數(shù)和滬深300指數(shù)的日、月收益率數(shù)據(jù)序列以及開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)和最低價(jià)的股價(jià)收益率時(shí)間序列的分形結(jié)構(gòu)特征．給出了這些時(shí)間序列的Hurst指數(shù)、平均循環(huán)長度、相關(guān)指標(biāo)和分形維數(shù)等分形特征量．實(shí)證分析結(jié)果表明，兩個(gè)股票市場具有明顯的分形結(jié)構(gòu)，市場存

3、在狀態(tài)持續(xù)性，價(jià)格呈現(xiàn)周期性，在一定的時(shí)間標(biāo)度下，Hurst指數(shù)隨著時(shí)間標(biāo)度的增大呈現(xiàn)增大趨勢，四種形式的股價(jià)時(shí)間序列的分形維數(shù)具有近似同一性等特征．由于單分形分析只能反映客體的宏觀外貌，不能對序列的內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行細(xì)致的描述．而多重分形則可以考察在每一時(shí)點(diǎn)上的分形特征.在第三章我們應(yīng)用多重分形消除趨勢波動(dòng)分析法和多重分形譜分析法，分別研究了我國兩家房地產(chǎn)上市公司——萬科集團(tuán)和保利地產(chǎn)公司股票的每5分鐘開盤價(jià)的對數(shù)收益率序列的結(jié)構(gòu)特征．

4、計(jì)算出它們的一些基本統(tǒng)計(jì)量參數(shù)，說明了二者收益率分布具有尖峰長尾特征．通過對兩只股指收益率序列的波動(dòng)函數(shù)取不同的階數(shù)，觀察到廣義Hurst指數(shù)隨階數(shù)的增大而減小，質(zhì)量指數(shù)隨著階數(shù)的增大而增大．利用多重分形譜函數(shù)、奇異標(biāo)度指數(shù)來刻畫收益率序列的局部分形特征并進(jìn)行相關(guān)的分析比較．實(shí)證分析表明，這兩只股票的對數(shù)收益率序列均呈非正態(tài)分布，具有多重分形特征．將它們的一些時(shí)變量參數(shù)進(jìn)行比較，得出保利地產(chǎn)的多重分形性較萬科的多重分形性更強(qiáng)一些，因而風(fēng)