初二數(shù)學(xué)經(jīng)典題練習(xí)及答案

1、APCDBPCGFBQADE初二數(shù)學(xué)經(jīng)典題型練習(xí)初二數(shù)學(xué)經(jīng)典題型練習(xí)1已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)，∠PAD＝∠PDA＝150求證：△PBC是正三角形證明如下。首先，PA=PD，∠PAD=∠PDA=（180150）2=15，∠PAB=9015=75。在正方形ABCD之外以AD為底邊作正三角形ADQ，連接PQ，則∠PDQ=6015=75，同樣∠PAQ=75，又AQ=DQ，PA=PD，所以△PAQ≌△PDQ，那么∠PQA=∠PQD=6

2、02=30，在△PQA中，∠APQ=1803075=75=∠PAQ=∠PAB，于是PQ=AQ=AB，顯然△PAQ≌△PAB，得∠PBA=∠PQA=30，PB=PQ=AB=BC，∠PBC=9030=60，所以△PBC是正三角形。2.2.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線交MN于E、F求證：∠DEN＝∠F證明:連接AC并取AC的中點(diǎn)G連接GFGM.又點(diǎn)N為CD的中點(diǎn)則GN=AD2GN

3、∥AD∠GNM=∠DEM(1)同理:GM=BC2GM∥BC∠GMN=∠CFN(2)又AD=BC則:GN=GM∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN.3、如圖，分別以△ABC的AC和BC為一邊，在△ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)求證：點(diǎn)P到邊AB的距離等于AB的一半證明：分別過(guò)E、C、F作直線AB的垂線，垂足分別為M、O、N，在梯形MEFN中，WE平行NF因?yàn)镻為EF中點(diǎn)，PQ平行于兩底所以PQ為梯形M

4、EFN中位線，所以PQ＝（ME＋NF）2又因?yàn)?，?CB＋角OBC＝90＝角NBF＋角CBO所以角OCB=角NBF而角C0B＝角Rt＝角BNFCB=BF所以△OCB全等于△NBF△MEA全等于△OAC（同理）所以EM＝AO，0B＝NFANFECDMB各自注水的速度。解：設(shè)小水管進(jìn)水速度為x，則大水管進(jìn)水速度為4x。由題意得：txvxv??82解之得：tvx85?經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程解。tvx85?∴小口徑水管速度為，大口徑水管速度為。tv

5、85tv257如圖11，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（－2，1），且P（1，－2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖12，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰