初二數(shù)學(xué)幾何證明初步經(jīng)典練習(xí)題含答案

1、1幾何證明初步練習(xí)題編輯整理：臨朐王老師1、三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180推理過程：作CM∥AB，則∠A=，∠B=，∵∠ACB∠1∠2=1800（，∴∠A∠B∠ACB=1800○1作MN∥BC，則∠2=，∠3=，∵∠1∠2∠3=1800，∴∠BAC∠B∠C=1800○22求證：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或者等于60。3、.如圖，在△ABC中，∠C＞∠B求證：AB＞AC。4.已知，如圖，AEDC，∠A=∠C，求證：∠

2、1=∠B.5.已知：如圖，EF∥AD，∠1=∠2.求證：∠AGD＋∠BAC=180.反證法經(jīng)典例題6.求證:兩條直線相交有且只有一個交點.7.如圖，在平面內(nèi)，AB是L的斜線，CD是L的垂線。求證：AB與CD必定相交。8.求證：是無理數(shù)。2一角平分線－－軸對稱9、已知在ΔABC中，Ｅ為ＢＣ的中點，AD平分BAC?，BD⊥AD于DAB＝9，ＡＣ＝13求ＤＥ的長第9題圖第10題圖第11題圖分析：延長ＢＤ交ＡＣ于Ｆ可得ΔABD≌ΔAFD則BD＝

3、DF又BE＝EC，即DＥ為ΔBCF的中位線∴DE=FC=(ACAB)=2121210、已知在ΔABC中，108A???，AB＝AC，BD平分ABC?求證：BC＝AB＋CD分析：在ＢＣ上截?。拢牛剑拢?，連接ＤＥ可得ΔBAD≌ΔBED由已知可得：18ABDDBE?????，108ABED?????，36CABC?????∴72DECEDC?????，∴CD＝CE，∴BC＝AB＋CD11、如圖，ΔABC中，Ｅ是BC邊上的中點，DE⊥BC于E，

4、交BAC?的平分線AD于D，過D作DM⊥AB于Ｍ，作DN⊥ＡC于N求證：BM＝CN分析：連接DB與DC∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC易證ΔAMD≌Δ∴有DM＝DN∴ΔBMD≌ΔCND（ＨＬ）∴BM＝CN二、旋轉(zhuǎn)12、如圖，已知在正方形ABCD中，Ｅ在BC上，Ｆ在DC上，BE＋DF＝EF求證：45EAF???分析：將ΔADF繞Ａ順時針旋轉(zhuǎn)90?得ABGA∴GABFAD???易證CBADEFDABCECBAEDNMBDACGFE320、已

5、知在梯形ABCD中，AD∥BC，Ｅ和Ｆ分別為BD與AC的中點求證：1()2EFBCAD??分析：?。模弥悬cＧ，連接ＥＧ與ＦＧ則ＥＧ為ΔBCD中位線，ＦＧ為ΔACD的中位線∴ＥＧ∥＝BC，F(xiàn)G∥＝AD∵AD∥BC∴過一點Ｇ有且只有一條直線平行于已知直線ＢＣ，即1212Ｅ、Ｆ、Ｇ共線∴1()2EFBCAD??直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半21、已知，在ABCDA中Ｅ為ＯＡ的中點，Ｆ為ＯＤ中點，Ｇ為ＢＣ中BDAB21?點求證：ＥＦ＝ＥＧ

6、分析：連接ＢE∵，ＡＥ＝OＥ∴ＢＥ⊥ＣＥ，∵ＢＧ＝ＣＧBDAB21?∴又ＥＦ為ΔAOD的中位線∴∴ＥＦ＝ＥＧBDEG21?ADEF21?22、在ΔABC中，ＡＤ是高，ＣＥ是中線，ＤＣ＝ＢＥ，ＤＧ⊥ＣＥ于Ｇ求證：（１）ＣＧ＝ＥＧ（２）2BBCE???分析：（１）連接ＤＥ則有ＤＥ＝ＢＥ＝ＤＣ∴RtΔCDG≌RtΔEDG（ＨＬ）∴ＥＧ＝ＣＧ∵ＤＥ＝ＢＥ∴BBDEDECBCE???????∵ＤＥ＝ＣＤ∴DECBCE???∴2BBCE???幾何幾

7、何證明初步明初步測驗題測驗題（1）一、選擇題（每空3分，共36分）1、使兩個直角三角形全等的條件是（）A、一組銳角對應(yīng)相等B、兩組銳角分別對應(yīng)相等C、一組直角邊對應(yīng)相等D、兩組直角邊分別對應(yīng)相等2、如圖，已知AB∥CD，∠A＝50，∠C＝∠E則∠C＝（）A20B25C30D40第2題圖第4題圖第6題圖第7題圖3、用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”，應(yīng)先假設(shè)這個三角形中（）A有兩個角是直角B有兩個角是鈍角C有兩個角是銳角D

8、一個角是鈍角，一個角是直角4、如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOE=90，OF平分∠AOE，∠1=1530’，則下列結(jié)論不正確的是()A∠2=45B∠1=∠3C∠AOD∠1=180D∠EOD=7530’5、下列說法中，正確的個數(shù)為（）①三角形的三條高都在三角形內(nèi)，且都相交于一點②三角形的中線都是過三角形的某一個頂點，且平分對邊的直線③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則△ABC是直角三角形1213④一個三角形的兩邊長分別是8和10，