初二數(shù)學(xué)提高題及答案

1、螞蟻文庫 www.mayiwenku.com1333 3lO H xyBA33 3 3初二數(shù)學(xué)綜合題 初二數(shù)學(xué)綜合題1．如圖（ 如圖（1） ，直角梯形 ，直角梯形 OABC OABC 中，∠ 中，∠A= A= 90 90°， °，AB AB∥CO, CO, 且 AB=2 AB=2，OA=2 OA=2 3 ，∠ ，∠BCO= BCO= 60 60°。 °。（1）求證： ）求證： OBC OBC 為等

2、邊三角形； 為等邊三角形； ?（2）如圖 ）如圖（2） ，OH OH⊥BC BC 于點(diǎn) 于點(diǎn) H，動點(diǎn) ，動點(diǎn) P 從點(diǎn) 從點(diǎn) H 出發(fā)，沿線段 出發(fā)，沿線段 HO HO 向點(diǎn) 向點(diǎn) O 運(yùn)動，動點(diǎn) 運(yùn)動，動點(diǎn) Q 從點(diǎn) 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿線段 出發(fā)，沿線段 OA OA向點(diǎn) 向點(diǎn) A 運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度都為 運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度都為 1/ 1/秒。設(shè)點(diǎn) 秒。設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動的時間為 運(yùn)動的時間為 t 秒，Δ 秒，ΔOPQ OPQ

3、 的面積為 的面積為 S，求 ，求 S 與 t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出 t 的取值范圍； 的取值范圍；（3）設(shè) ）設(shè) PQ PQ 與 OB OB 交于點(diǎn) 交于點(diǎn) M，當(dāng) ，當(dāng) OM=PM OM=PM 時，求 時，求 t 的值。 的值。解：1)根據(jù)勾股定理，AB=2，OA=2 3 ，則 BO=4=2AB，所以△ABO 是一個 30°60°90°的三角形?！逜B//CO，∠A=90&#

4、176;∴∠AOC=180°-90°=90°∵∠AOB=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°=∠C∴△OBC 為等邊三角形2)∵點(diǎn) P 運(yùn)動的時間為 t 秒，∴OQ=PH=t∵OH⊥BC，∴∠CHO=90°，∴∠COH=30°，OH=( /2)BC=2∴∠QOP=60°，OP=2 -t∴S=1/2t(2 -t)×

5、; /2=3/2t- /4t²，且(0<t<2 )3)∵OM=PM，∴∠MOP=∠MPO=30°∵∠QOP=60°，∴∠PQO=90°，∴OP=2OQ得到方程：2 -t=2t，解得 t=(2/3) 32. 2. 如圖，正比例函數(shù)圖像直線 如圖，正比例函數(shù)圖像直線 l 經(jīng)過點(diǎn) 經(jīng)過點(diǎn) A（3，5） ，點(diǎn) ，點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸 軸的正半軸上，且∠ 上，且∠ABO A

6、BO＝45 45°。 °。AH AH⊥OB OB，垂足為點(diǎn) ，垂足為點(diǎn) H。（1）求直線 ）求直線 l 所對應(yīng)的正比例函數(shù)解析式； 所對應(yīng)的正比例函數(shù)解析式；圖(1)60?BCAo圖(2)60?MPQ HBCAo（備用圖） （備用圖）H60?BCAo螞蟻文庫 www.mayiwenku.com3QRPC BA∵∠ACD+∠BCD=90°，∴∠ACD+∠ACE=90°，即∠DCE=90°∴

7、△CDE 是等腰直角三角形4．如圖，直線 ．如圖，直線 經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn) 經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn) ，點(diǎn) ，點(diǎn) B 坐標(biāo)為 坐標(biāo)為 l ( 3, 6) A (4 , 0)（1）求直線 ）求直線 l 所對應(yīng)的函數(shù)解析式； 所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）若 ）若 P 為射線 為射線 OA OA 上的一點(diǎn)， 上的一點(diǎn)，①設(shè) ①設(shè) P 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ，△ ，△OPB OPB 的面積為 的面積為 ，寫出 ，寫出 關(guān)于 關(guān)于 的函數(shù)解析式，指出自變量 的函數(shù)

8、解析式，指出自變量 x 的取值范圍． 的取值范圍． x S S x②當(dāng)△ ②當(dāng)△POB POB 是直角三角形時，求 是直角三角形時，求 P 點(diǎn)坐標(biāo)． 點(diǎn)坐標(biāo)．解：1)設(shè) y=kx 為直線 l 的解析式當(dāng) x=3,y=6 時，6=3k，k=2，∴y=2x 是直線 l 的解析式2)①P 在射線 OA 上，設(shè) P 橫坐標(biāo)為 x，縱坐標(biāo)為 2xS=1/2×OB×2x=4x，∴S=4x 是解析式，x 的取值范圍 x＞0②在 R

9、t△P?OB 中，P 的坐標(biāo)(4，8)在 Rt△P?OB 中，P 的坐標(biāo)(4/5，8/5)5、如圖，在等腰 、如圖，在等腰 Rt Rt△ABC ABC 的斜邊 的斜邊 AB AB 上取兩點(diǎn) 上取兩點(diǎn) M、N，使∠ ，使∠MCN=45 MCN=45°，設(shè) °，設(shè) AM=m AM=m，MN=x MN=x，BN=n BN=n 那么： 那么：（1）以 ）以 x、m、n 為邊長的三角形是什么三角形？（請證明） 為邊長的三角形是

10、什么三角形？（請證明）（2）如果該三角形中有一個內(nèi)角為 ）如果該三角形中有一個內(nèi)角為 60 60°，求 °，求 AM:AB AM:AB。解：1)以 x、m、n 為邊長的三角形是直角三角形作△ACM≌△BCD，∴∠ACM=∠BCD，CM=CD，∠MCN=∠NCD=45°在△MNC 與△DNC 中∵CM=CD，∠MCN=∠DCN，CN=CN，∴△MNC≌△DNC∴MN=DN=n，AM=BD=m∵∠A=∠CBA=