基于Puiseux級(jí)數(shù)的分?jǐn)?shù)階配置方法及其應(yīng)用.pdf

1、在高頻情況下，變壓器等繞組類設(shè)備呈現(xiàn)明顯的頻變效應(yīng)，建立了變壓器等繞組類設(shè)備分?jǐn)?shù)階模型。對(duì)模型進(jìn)行精確地求解對(duì)于準(zhǔn)確分析研究繞組上各處的電壓分布具有重要的意義。然而，現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)階方程數(shù)值解法并沒(méi)有很好地考慮其分?jǐn)?shù)階特性，進(jìn)而影響了求解的準(zhǔn)確性。
　　本文以此為研究背景，在現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)階配置方法的基礎(chǔ)上，引入了一種新的級(jí)數(shù)——Puiseux級(jí)數(shù)，進(jìn)而提出了一種基于分?jǐn)?shù)次冪級(jí)數(shù)Puiseux級(jí)數(shù)的分?jǐn)?shù)階配置方法，并將此方法應(yīng)用到變壓器多

2、導(dǎo)體傳輸線分?jǐn)?shù)階模型的求解中。本文首先介紹了分?jǐn)?shù)階微分方程數(shù)值解法研究現(xiàn)狀，在原有分?jǐn)?shù)階配置方法的基礎(chǔ)上，提出了基于分?jǐn)?shù)次冪級(jí)數(shù)Puiseux級(jí)數(shù)的求解線性分?jǐn)?shù)階微分方程的新方法；分析比較了本文方法相對(duì)于現(xiàn)有方法的優(yōu)越性以及對(duì)該方法進(jìn)行了收斂性分析，并通過(guò)數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。其次，在對(duì)多導(dǎo)體傳輸線分?jǐn)?shù)階模型進(jìn)行空間離散的基礎(chǔ)上，將該方法應(yīng)用于空間離散后的變壓器多導(dǎo)體傳輸線分?jǐn)?shù)階模型，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行數(shù)值求解，與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)對(duì)比，驗(yàn)證了