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1、分?jǐn)?shù)階微積分作為近年來發(fā)展起來的一個(gè)研究方向，由于其能更準(zhǔn)確地描述實(shí)際現(xiàn)象，已經(jīng)應(yīng)用于流體力學(xué)、粘性彈性力學(xué)、生物學(xué)、物理和工程等領(lǐng)域，分?jǐn)?shù)階微分方程的數(shù)值分析研究近年來已引起人們的廣泛興趣。一般情況下，分?jǐn)?shù)階微分方程的解析解是難以獲得的，因此尋求此類方程的數(shù)值解是非常有意義的。
本文在Caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)意義下，考慮二維分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的初邊值問題。我們首先簡(jiǎn)要地介紹本論文的選題背景以及當(dāng)前國內(nèi)外與本課題相關(guān)的研究概況，并給
2、出有關(guān)分?jǐn)?shù)階微積分的一些預(yù)備知識(shí)。
接著，我們考慮帶初邊值條件的二維時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程(時(shí)間分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)a滿足0
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