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1、2017中考試題匯編中考試題匯編――――二次函數(shù)二次函數(shù)1、(2017綿陽(yáng))將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位,得到的圖象與一次函數(shù)y=2xb的圖象有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()Ab>8Bb>﹣8Cb≥8Db≥﹣8選D2、(2017眉山)若一次函數(shù)y=(a1)xa的圖象過(guò)第一、三、四象限,則二次函數(shù)y=ax2﹣ax()A有最大值B有最大值﹣C有最小值D有最小值﹣選D3、(2017濰坊)如圖1,拋物線y=a
2、x2bxc經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(0,3)、B(﹣1,0)、D(2,3),拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為E經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的直線l將平行四邊形ABCD分割為面積相等兩部分,與拋物線交于另一點(diǎn)F點(diǎn)P在直線l上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(1)求拋物線的解析式;(2)當(dāng)t何值時(shí),△PFE的面積最大?并求最大值的立方根;(3)是否存在點(diǎn)P使△PAE為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說(shuō)明理由解:(1)由題意可得,解得,∴拋物線解析式
3、為y=﹣x22x3;(2)∵A(0,3),D(2,3),∴BC=AD=2,∵B(﹣1,0),∴C(1,0),∴線段AC的中點(diǎn)為(,),∵直線l將平行四邊形ABCD分割為面積相等兩部分,∴直線l過(guò)平行四邊形的對(duì)稱中心,∵A、D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,∴拋物線對(duì)稱軸為x=1,∴E(3,0),設(shè)直線l的解析式為y=kxm,把E點(diǎn)和對(duì)稱中心坐標(biāo)代入可得,解得,2017中考試題匯編中考試題匯編――――二次函數(shù)二次函數(shù)∴∠PAG=∠APG=45,∴PG=A
4、G,∴t=﹣t22t3﹣3,即﹣t2t=0,解得t=1或t=0(舍去),②當(dāng)∠APE=90時(shí),如圖3,作PK⊥x軸,AQ⊥PK,則PK=﹣t22t3,AQ=t,KE=3﹣t,PQ=﹣t22t3﹣3=﹣t22t,∵∠APQ∠KPE=∠APQ∠PAQ=90,∴∠PAQ=∠KPE,且∠PKE=∠PQA,∴△PKE∽△AQP,∴=,即=,即t2﹣t﹣1=0,解得t=或t=<﹣(舍去),綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)P,t的值為1或4、(2017成都)
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