雞兔同籠分類講解

1、雞兔同籠雞兔同籠雞兔同籠的解法有雞兔同籠的解法有6種，包括列表法，站隊(duì)法，捆綁法，假設(shè)法，解方程和線段法。種，包括列表法，站隊(duì)法，捆綁法，假設(shè)法，解方程和線段法。其中線段法和解方程都是五年級的知識。站隊(duì)法、捆綁法和假設(shè)法。站隊(duì)法、捆綁法和假設(shè)法的計(jì)算過程其實(shí)是一樣的，只是需要考慮學(xué)生的理解能力。設(shè)未知數(shù)的解法一般可以倒推回假設(shè)法中的綜合算式。線只是需要考慮學(xué)生的理解能力。設(shè)未知數(shù)的解法一般可以倒推回假設(shè)法中的綜合算式。線段法較直觀，能夠

2、一眼看出雞兔的數(shù)量差距，需要明確雞兔腳數(shù)如果相等，則兔子數(shù)量是段法較直觀，能夠一眼看出雞兔的數(shù)量差距，需要明確雞兔腳數(shù)如果相等，則兔子數(shù)量是雞數(shù)量的雞數(shù)量的2倍，這樣的雞兔總頭數(shù)會是兔子數(shù)量的倍，這樣的雞兔總頭數(shù)會是兔子數(shù)量的3倍。倍。以下主要從假設(shè)法和線段法講解，雞兔同籠的四種題型“總總”，“差差”，“總差”，“互換”。（總總）（總總）1.總頭數(shù)，總腳數(shù)（晴天、雨天，運(yùn)費(fèi)，答題）總頭數(shù)，總腳數(shù)（晴天、雨天，運(yùn)費(fèi)，答題）|設(shè)總頭數(shù)全雞或

3、全兔設(shè)總頭數(shù)全雞或全兔總頭數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù)總腳數(shù)|（單只雞兔腳數(shù)差（單只雞兔腳數(shù)差42）雞兔同籠，雞兔頭數(shù)共15只，腳數(shù)共44只，問雞兔各有多少只？①設(shè)全雞，求兔：（44215）（42）=7（只）②設(shè)全兔，求雞：（41544）（42）=8（只）共52人，用了11條船，每條大船可載6人，小船可載4人，問大、小船各有幾只？①設(shè)全小船，求大船：（52411）（64）=4（只）②設(shè)全大船，求小船：（61152）（64）=7（只）10道題，對一道加

4、10分，錯一道扣2分，共得分76，問做對了幾道？①設(shè)全對，求錯幾道：（101076）[10（2）]=2（道）②設(shè)全錯，求對幾道：[76（2）10][10（2）]=8（道）（差差）（差差）2.頭數(shù)差，腳數(shù)差頭數(shù)差，腳數(shù)差|設(shè)頭數(shù)差全雞或全兔設(shè)頭數(shù)差全雞或全兔總頭數(shù)總頭數(shù)腳數(shù)差腳數(shù)差|（單只雞兔腳數(shù)差（單只雞兔腳數(shù)差42）雞兔同籠，雞比兔多13只，雞腳比兔腳多16只，問雞兔各有多少只？①設(shè)全雞，求兔：（21316）（42）=5（只）②設(shè)全兔

5、，求雞：（41316）（42）=18（只）線段③從腳數(shù)差出發(fā)，看線段，求兔：13162=5（只），雞：（13162）2（162）=18（只）雞兔同籠，雞比兔多10只，雞腳比兔腳少60只，問雞兔各有多少只？①設(shè)全雞，求兔：（21060）（42）=40（只）②設(shè)全兔，求雞：（41060）（42）=50（只）③線段補(bǔ)足，求兔：10602=40（只），求雞：（10602）2602）=50（只）（總差）（總差）3.頭數(shù)差，總腳數(shù)（去差，補(bǔ)數(shù)頭數(shù)差

6、，總腳數(shù)（去差，補(bǔ)數(shù)→配對）配對）|總腳數(shù)總腳數(shù)設(shè)頭數(shù)差為全雞或全兔設(shè)頭數(shù)差為全雞或全兔總頭數(shù)總頭數(shù)|（單對雞兔腳數(shù)和（單對雞兔腳數(shù)和42）雞兔同籠，雞比兔多12只，共有腳114只，求雞兔各有多少只？（2）松綁法）松綁法由于兔子的腳比雞的腳多出了2個(gè)，因此把兔子的兩只前腳用繩子捆起來，看作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來，看作是一只腳。那么，兔子就成了2只腳。則捆綁后雞腳和兔腳的總數(shù)：352=70（只）比題中所說的94只要少：9470=

7、24（只）。現(xiàn)在，我們松開一只兔子腳上的繩子，總的腳數(shù)就會增加2只，不斷地一個(gè)一個(gè)地松開繩子，總的腳數(shù)則不斷地增加2，2，2，2……，一直繼續(xù)下去，直至增加24，因此兔子數(shù)：242=12（只）從而雞數(shù)：3512=23（只）（3）假設(shè)替換法）假設(shè)替換法實(shí)際上替代法的做題步驟跟上述松綁法相似，只不過是換種方式進(jìn)行理解。假設(shè)籠子里全是雞，則應(yīng)有腳70只。而實(shí)際上多出的部分就是兔子替換了雞所形成。每一只兔子替代雞，則增加每只兔腳減去每只雞腳的數(shù)

8、量。兔子數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)每只雞腳數(shù)雞兔總數(shù)）（每只兔腳數(shù)每只雞腳數(shù)）與前相似，假設(shè)籠子里全是兔，則應(yīng)有腳120只。而實(shí)際上不足的部分就是雞替換了兔子所形成。每一只雞替代兔子，則減少每只兔腳減去每只雞腳的數(shù)量，即2只。雞數(shù)=（每只兔腳數(shù)雞兔總數(shù)實(shí)際腳數(shù)）（每只兔腳數(shù)每只雞腳數(shù)）將上述數(shù)值代入方法（1）可知，兔子數(shù)為12只，再求出雞數(shù)為23只。將上述數(shù)值代入方法（2）可知，雞數(shù)為23只，再求出兔子數(shù)為12只。由計(jì)算值可知，兩種替代方法得出的答