雞兔同籠問題(一)五種基本公式和例題講解

1、1（奧數(shù)）雞兔同籠問題（奧數(shù)）雞兔同籠問題(一)五種基本公式和例題講解五種基本公式和例題講解（一）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少（一）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少(假設(shè)法假設(shè)法)：假設(shè)全是雞：口訣：假“雞”得“兔”（第一次算得的數(shù)）（總腳數(shù)每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)）（每只兔的腳數(shù)每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)兔數(shù)；總頭數(shù)兔數(shù)=雞數(shù)。或者假設(shè)全是兔：口訣：假“兔”得“雞”（第一次算得的數(shù)）（每只兔腳數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù)）（每只兔腳數(shù)每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)

2、雞數(shù)；總頭數(shù)雞數(shù)=兔數(shù)。例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”解一（100236）（42）=14（只）………兔；3614=22（只）……………………………雞。解二（436100）（42）=22（只）………雞；3622=14（只）…………………………兔。答：略（二）已知總頭數(shù)和雞（二）已知總頭數(shù)和雞、兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式※仍屬假“雞”得“兔

3、”類型（每只雞腳數(shù)總頭數(shù)腳數(shù)之差）（每只雞的腳數(shù)每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)兔數(shù)=雞數(shù)※仍屬假“兔”得“雞”類型或（每只兔腳數(shù)總頭數(shù)雞兔腳數(shù)之差）（每只雞的腳數(shù)每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)雞數(shù)=兔數(shù)。（例如：雞和兔總共例如：雞和兔總共107107只，雞比兔多只，雞比兔多5858只腳，雞和兔各幾只？只腳，雞和兔各幾只？(1)假設(shè)全是雞:（210758）（24）=26（只兔）；10726=81（只雞）※↓※↓因?yàn)殡u腳比兔腳多因?yàn)殡u腳比兔腳多

4、5858，所以應(yīng)減去，所以應(yīng)減去5858(2)假設(shè)全是兔:（410758）(24)=8181（只雞）（只雞）；10781=2610781=26（只兔）（只兔）※↓※↓因兔腳比雞腳少因兔腳比雞腳少5858，所以應(yīng)加上，所以應(yīng)加上58583或：解：（5244）4（只兔）→雞比兔多4只（4?2）=法二：設(shè)雞有x只，則兔有（x4）只。法三：解：設(shè)兔有x只，則雞有（x4）只。（x4）42x=44（x4）24x=444x162x=442x84x=4

5、46x=606x=36X=10x=6104=6(只兔)64=10(只雞)答：略答：略（五）得失問題（雞兔問題的推廣題）（五）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分?jǐn)?shù)產(chǎn)品總數(shù)實(shí)得總分?jǐn)?shù)）（每只合格品得分?jǐn)?shù)每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)；或者是總產(chǎn)品數(shù)（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)總產(chǎn)品數(shù)實(shí)得總分?jǐn)?shù)）（每只合格品得分?jǐn)?shù)每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品