高中數(shù)學(xué)解題思維策略

1、第1頁共149頁一、一、《高中數(shù)學(xué)解題的思維策略高中數(shù)學(xué)解題的思維策略》導(dǎo)讀數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)良好思維品質(zhì)的途徑，是進(jìn)行有效的訓(xùn)練，本策略結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，從以下四個(gè)方面進(jìn)行講解：一、數(shù)學(xué)思維的變通性根據(jù)題設(shè)的相關(guān)知識(shí)，提出靈活設(shè)想和解題方案二、數(shù)學(xué)思維的反思性提出獨(dú)特見解，檢查思維過程，不盲從、不輕信。三、數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性考察問題嚴(yán)格、準(zhǔn)確，運(yùn)算和推理精確無誤。四、數(shù)學(xué)思維的開拓性對(duì)一個(gè)問題從多方面考慮、

2、對(duì)一個(gè)對(duì)象從多種角度觀察、對(duì)一個(gè)題目運(yùn)用多種不同的解法。什么”轉(zhuǎn)變，從而培養(yǎng)他們的思維能力?！恫呗浴返募磿r(shí)性、針對(duì)性、實(shí)用性，已在教學(xué)實(shí)踐中得到了全面驗(yàn)證。第一講第一講數(shù)學(xué)思維的變通性數(shù)學(xué)思維的變通性第3頁共149頁這個(gè)方程指明兩個(gè)數(shù)的和為，這兩個(gè)數(shù)的積為。由此聯(lián)想到韋達(dá)定理，23?、是一元二次方程的兩個(gè)根，xy0322???tt所以或.可見，聯(lián)想可使問題變得簡(jiǎn)單。??????31yx??????13yx（3）善于將）善于將問題進(jìn)問題進(jìn)

3、行轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)家G.波利亞在《怎樣解題》中說過：數(shù)學(xué)解數(shù)學(xué)解題是命是命題的連續(xù)變換連續(xù)變換。可見，解題過程是通過問題的轉(zhuǎn)化才能完成的。轉(zhuǎn)化是解數(shù)學(xué)題的一種十分重要的思維方法。那么怎樣轉(zhuǎn)化呢？概括地講，就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題，把抽象問題轉(zhuǎn)化成具體問題，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題。在解題時(shí)，觀察具體特征，聯(lián)想有關(guān)問題之后，就要尋求轉(zhuǎn)化關(guān)系。例如，已知cbacba?????1111)00(????cbaabc求證、、三數(shù)中必有兩個(gè)互為相反數(shù)。

4、abc恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化使問題變得熟悉、簡(jiǎn)單。要證的結(jié)論，可以轉(zhuǎn)化為：0))()((????accbba思維變通性的對(duì)立面是思維的保守性，即思維定勢(shì)。思維定勢(shì)是指一個(gè)人用同一種思維方法解決若干問題以后，往往會(huì)用同樣的思維方法解決以后的問題。它表現(xiàn)就是記類型、記方法、套公式，使思維受到限制，它是提高思維變通性的極大的障礙，必須加以克服。綜上所述，善于觀察、善于聯(lián)想、善于進(jìn)行問題轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)思維變通性的具體體現(xiàn)。要想提高思維變通性，必須作相應(yīng)的思維