第2章概率論

1、第2章習(xí)題同步解析習(xí)題同步解析1.下列給出的兩個(gè)數(shù)列，是否為隨機(jī)變量的分布律，并說明理由（1）；（2）；（3）54321015??iipi??3210652???iipi54321251???iipi解要說明題中給出的數(shù)列，是否是隨機(jī)變量的分布律，只要驗(yàn)證是否滿足下列兩個(gè)條ip件：①，②?210??ipi1??iip依據(jù)上面的說明可得（1）中的數(shù)列為隨機(jī)變量的分布律；（2）中的數(shù)列不是隨機(jī)變量的分布律，因?yàn)?；?）中的數(shù)列不是隨機(jī)變量的

2、分布律，這是因0646953?????p為????5112520iip2.一袋中有5個(gè)乒乓球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)地取3個(gè)，以表X示取出的3個(gè)球中最大號(hào)碼，求的概率分布X解依題意可能取到的值為，事件表示隨機(jī)取出的3個(gè)球的最大號(hào)碼X345??3?X為3，則另兩個(gè)球的只能為1號(hào)，2號(hào)，即；事件表示隨機(jī)取3511310PXC?????4?X出的3個(gè)球的最大號(hào)碼為4，因此另外2個(gè)球可在號(hào)球中任選，此時(shí)123；同理可得23351

3、3410CPXC????243516510CPXC????的分布律為XX345P1011031063.某射手有5發(fā)子彈，現(xiàn)對(duì)一目標(biāo)進(jìn)行射擊，每次射擊命中率為，如果擊中就停7.0止射擊，如果不中就一直射擊到子彈用盡，求子彈剩余數(shù)的分布列解令表示子彈剩余的數(shù)目，則可能取值，根據(jù)題意得XX01234240.730.30.70.2120.30.70.063PXPXPX??????????43110.30.70.0189010.0081iPXPX

4、PXi???????????；1(1)(10)(1)(1)0.8040.4PXFFFF??????????3(3)(30)(3)(1)10.80.2PXFFFF?????????所以其分布列為X112P0.40.40.27.設(shè)隨機(jī)變量，已知，求與的值~(6)XBp15PXPX???p2PX?解由于，因此~(6)XBp??6661016kkkPXCppk??????由此可算得即5516(1)56(1)PXppPXpp??????解得；55

5、6(1)6(1)pppp???21?p此時(shí)，26226111522264PXC????????????????8.有一汽車站有大量汽車通過，每輛汽車在一天某段時(shí)間出事故的概率為0.0001，在某天該段時(shí)間內(nèi)有1000輛汽車通過，求事故次數(shù)不少于2的概率解設(shè)為1000輛汽車中出事故的次數(shù)，依題意，服從的二XX0001.01000??pn項(xiàng)分布，即，由于較大，較小，因此也可以近似地認(rèn)為服從~(10000.0001)XBnpX的泊松分布，即，

6、所求概率為1.00001.01000????np?~(0.1)XP010.10.121010.10.110!1!10.9048370.0904840.004679.PXPXPXee???????????????9.一電話總機(jī)每分鐘收到呼喚的次數(shù)服從參數(shù)為4的泊松分布，求(1)某一分鐘恰有8次呼喚的概率；(2)某一分鐘的呼喚的次數(shù)大于3的概率解設(shè)為電話總機(jī)每分鐘收到呼喚的次數(shù)，依題意，則X~(4)XP（1）84480.02988!PXe?