小學(xué)奧數(shù)比例法行程問題

1、11小升初之行程問題的解法小升初之行程問題的解法比例法比例法根據(jù)近千套各類奧數(shù)競賽和“小升初“數(shù)學(xué)考試試題的分析，平均每套試卷按12道題，滿分100分計(jì)算，就有1.8道試題為行程問題（即每120道試題中有18道是行程問題），分值為21分。行程問題占一套試卷分值的15左右，所以行程問題不論在奧數(shù)競賽中還是在“小升初“的升學(xué)考試中，都擁有非常顯赫的地位，都是命題者偏愛的題型之一。小學(xué)生“行程問題“普遍是弱項(xiàng)，有幾下幾個(gè)原因：一、行程分類較細(xì)

2、，變化較多。行程跟工程不一樣，工程抓住工作效率和比例關(guān)系就可以解決絕大部分問題，但是行程則沒有關(guān)鍵點(diǎn)可以抓住，因?yàn)槊恳粋€(gè)類型關(guān)鍵點(diǎn)都不一樣。二、要求對動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行演繹和推理。行程問題的題目語言敘述本身就很長，加上所描繪的是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，一般很難從復(fù)雜的語言敘述中提煉出過程中量的變化關(guān)系。三、行程是一個(gè)殼，可以將各類知識往里面加。很多題目看似行程問題，但是本質(zhì)不是行程問題。因?yàn)樾谐痰膹?fù)雜，所以學(xué)習(xí)行程一定要循序漸進(jìn)，掌握各類行程問題的解因

3、為行程的復(fù)雜，所以學(xué)習(xí)行程一定要循序漸進(jìn)，掌握各類行程問題的解題關(guān)鍵點(diǎn)。題關(guān)鍵點(diǎn)。下面舉例講解用比例法求解一類行程問題。方法指導(dǎo)：復(fù)雜行程問題經(jīng)常運(yùn)用到比例知識：速度一定，時(shí)間和路程成正比；時(shí)間一定，速度和路程成正比；路程一定，速度和時(shí)間成反比。分析時(shí)可以抓住題中含有比的句子進(jìn)行分析，以此作為突破口，一步一步求得結(jié)果。也可以從題意的敘述中找出等量關(guān)系，從而得出所需的數(shù)量之比，再根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系求解。能用比例法解決的行程問題的特點(diǎn)：能用

4、比例法解決的行程問題的特點(diǎn)：能直接或間接地求出速度比或同一時(shí)間內(nèi)的路程比能直接或間接地求出速度比或同一時(shí)間內(nèi)的路程比33例3：甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相對而行，5小時(shí)相遇，已知甲、乙兩車速度的比是2：3，甲車行完全程需多少小時(shí)？邊講邊練：邊講邊練：甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相對而行，4小時(shí)相遇，已知甲、乙兩車速度的比是3：5，乙車行完全程需多少小時(shí)？例4：客車和貨車同時(shí)從AB兩地相對開出，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行全程的，相遇時(shí)客