文科立體幾何知識(shí)點(diǎn)、方法總結(jié)高三復(fù)習(xí)

1、19γmβαllαβ立體幾何知識(shí)點(diǎn)整理立體幾何知識(shí)點(diǎn)整理一直線和平面的三種位置關(guān)系：1.線面平行αl符號(hào)表示：2.線面相交αAl符號(hào)表示：3.線在面內(nèi)αl符號(hào)表示：二平行關(guān)系：1.線線平行：方法一：用線面平行實(shí)現(xiàn)。mlmll?????????????方法二：用面面平行實(shí)現(xiàn)。mlml????????????????方法三：用線面垂直實(shí)現(xiàn)。若，則。????mlml方法四：用向量方法：若向量和向量共線且l、m不重合，則lm。ml2.線面平行：

2、方法一：用線線平行實(shí)現(xiàn)。???llmml????????方法二：用面面平行實(shí)現(xiàn)。????ll?????方法三：用平面法向量實(shí)現(xiàn)。若為平面的一個(gè)法向量，且n?ln?則。??l?l3.面面平行：方法一：用線線平行實(shí)現(xiàn)。方法二：用??????????????且且且且且且mlmlmmll線面平行實(shí)現(xiàn)。????????????且且且mlml三垂直關(guān)系：1.線面垂直：方法一：用線線垂直實(shí)現(xiàn)。????????????????lABACAABACABl

3、ACl方法二：用面面垂直實(shí)現(xiàn)。??????????????????llmlm2.面面垂直：nαlmllαβmmβαlABCαllβαmlm??39步驟1：如圖，若平面POA同時(shí)垂直于平面，則??且交線(射線)AP和AO的夾角就是二面角。步驟2：解三角形，求出二面角。θAOPαβ方法三：坐標(biāo)法(計(jì)算結(jié)果可能與二面角互補(bǔ))。θn1n2步驟一：計(jì)算121212cosnnnnnn?????????????????????步驟二：判斷與的關(guān)系，可

4、能相等或者互補(bǔ)。?12nn????????四距離問題。1點(diǎn)面距。方法一：幾何法。OAP?步驟1：過(guò)點(diǎn)P作PO于O，線段PO即為所求。??步驟2：計(jì)算線段PO的長(zhǎng)度。(直接解三角形；等體積法和等面積法；換點(diǎn)法)2線面距、面面距均可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距。3異面直線之間的距離方法一：轉(zhuǎn)化為線面距離。nm?如圖，m和n為兩條異面直線，且，??n?m則異面直線m和n之間的距離可轉(zhuǎn)化為直線m與平面之間的距離。?方法二：直接計(jì)算公垂線段的長(zhǎng)度。方法三：公式法