分段函數(shù)的常見題型及解法(廣東用)

1、本卷第1頁（共9頁）分段函數(shù)的常見題型及解法分段函數(shù)的常見題型及解法分段函數(shù)定義域值域或最值函數(shù)值解析式圖像奇偶性方程不等式.1求分段函數(shù)的定義域和值域求分段函數(shù)的定義域和值域2求分段函數(shù)的函數(shù)值求分段函數(shù)的函數(shù)值3求分段函數(shù)的最值求分段函數(shù)的最值4求分段函數(shù)的解析式求分段函數(shù)的解析式5作分段函數(shù)的圖像作分段函數(shù)的圖像7判斷分段函數(shù)的奇偶性判斷分段函數(shù)的奇偶性8判斷分段函數(shù)的單調(diào)性判斷分段函數(shù)的單調(diào)性9解分段函數(shù)的方程解分段函數(shù)的方程1

2、010解分段函數(shù)的不等式解分段函數(shù)的不等式1求分段函數(shù)的定義域和值域求分段函數(shù)的定義域和值域例1求函數(shù)的定義域、值域.1222[10]()(02)3[2)xxfxxxx??????????????【解析】作圖利用“數(shù)形結(jié)合”易知的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)?()fx[1)???(13]?11o3221yx1本卷第3頁（共9頁）由的連續(xù)性可知當(dāng)=1時(shí)有最大值4()fx()fxx方法3利用圖像，數(shù)形結(jié)合求得作函數(shù)=的圖像（圖1），y()fx顯然當(dāng)=1時(shí)

3、max=4.xy說明：分段函數(shù)的最值常用以上三種方法求得.例3求函數(shù)的最大值.43(0)()3(01)5(1)xxfxxxxx??????????????【解析】當(dāng)時(shí)0x?max()(0)3fxf??當(dāng)時(shí)01x??max()(1)4fxf??當(dāng)時(shí)1x?5154x??????綜上有.max()4fx?4求分段函數(shù)的解析式求分段函數(shù)的解析式例已知奇函數(shù)f（x）(x∈R)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x(5－x)1.求f（x）在R上的表達(dá)式。解∵f（