高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案(平面向量4)

1、4.34.3平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：平面向量的數(shù)量積（2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算及其應(yīng)用（解決有關(guān)長度、角度和垂直的問題）教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的幾何意義教學(xué)用具：教學(xué)用具：三角板教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)設(shè)計(jì)：一、知識(shí)要點(diǎn)一、知識(shí)要點(diǎn)1.

2、平面向量的數(shù)量積的定義（1）向量的夾角：已知兩個(gè)非零向量，，過點(diǎn)作，，則abOaOA?bOB????AOB叫做向量，的夾角.當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)非零向量，同向時(shí)，；當(dāng))1800(?????abab??0?且僅當(dāng)兩個(gè)非零向量，反向時(shí)，；當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)非零向量，的夾角ab??180?ab??90?時(shí)，稱與垂直，記作.abba?注：注：兩個(gè)向量，平移成有公共起點(diǎn)時(shí)兩個(gè)向量所成的角才是向量的夾角；要注意它的取ab值范圍是；零向量與其它任何非零向量之間不談

3、夾角這一問題.????1800?（2）向量的數(shù)量積：兩個(gè)非零向量，的夾角為，則叫做向量，的數(shù)ab??cos||||baab量積（或內(nèi)積），記作.ba?（3）向量數(shù)量積的幾何意義：叫做在方向上的投影，等于的長度與?cos||bbaba?a在b方向上的投影的乘積.a2.向量的運(yùn)算運(yùn)算運(yùn)算法則運(yùn)算性質(zhì)數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，ba??cos||||baba?????ba?，?cos||aae??abba???)()()(bababa????????c

4、bcacba??????)(0????baba與同向時(shí)，ab||||baba??與反向時(shí)，ab||||baba???，22||aaaa????2||aa??，||||cosbaba???||||||baba??注：注：與實(shí)數(shù)乘法比較，雖然乘法公式仍然適用，但是結(jié)合律不成立，即；)()(cbacba?????消去律不成立，即由不能得到；此外由也不能得到或.caba???cb?0??ba0?a0?bA.B.C.D.1332532.已知，，則

5、向量與的位置關(guān)系是（）3||?a4||?bba34?ba34?A.平行B.夾角為C.垂直D.不平行也不垂直?453.設(shè)，滿足，且，若與互相垂直，則實(shí)數(shù)的值是ab1||||??baba?ba32?bak4?k（）A.B.C.D.6?633?4.若是兩個(gè)非零向量，且，，則與的夾角是（）a?b?aba??)2(bab??)2(abA.B.C.D.6?3?32?65?四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)向量的數(shù)量積所涉及到的基本問題包括：數(shù)量積的計(jì)算、有關(guān)

6、長度和角度的計(jì)算、垂直問題的探討，體現(xiàn)了向量的工具性.五、課外作業(yè)五、課外作業(yè)1設(shè)，，是任意的非零向量，且相互不共線，則①不與垂直；abcbacacb?????)()(c?②；③；④0)()(??????baccba||||||baba???22||4||9)23()23(bababa?????中，是真命題的有（）A①②B②③C③④D②④2已知下列各式：（1）；（2）；（3）；22||aa??ababa???????22222)(bba

7、aba???????（4），其中正確的有（）222)(baba??????A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3.已知、均為單位向量，它們的夾角為，那么=（）.a?b??60|3|ab???ABCD4710134已知，，，則等于（）2||?a5||?b3???ba||ba?A23B35CD23355.若向量與的夾角為，，，則向量的模為（a?b?60?||4b??72)3()2(?????babaa?）A2B4C6D126已知，，，則與的夾角是（）3

8、6||?a1||?b9???baa?b?ABCD120?150?60?30?7.若，，，且，則向量與的夾角為()1||?a2||?bbac??ca???a?b?A30B60C120D1508已知向量≠，||＝，對(duì)任意，恒有|－t|≥|－|，則（a?e?e?1Rt?a?e?a?e?）A⊥B⊥(－)C⊥(－)D(＋)⊥(－)a?e?a?a?e?e?a?e?a?e?a?e?9已知，，則的取值范圍是（）8||?AB5||?AC||BCABCD]