2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、拓?fù)淇臻g的性質(zhì)拓?fù)淇臻g的性質(zhì)王強(qiáng)07級(jí)2班07020048φ。例2離散空間設(shè)X是一個(gè)集合。令∫=∫（X），即由X的所有子集構(gòu)成的族。容易驗(yàn)證，∫是X的一個(gè)拓?fù)?，稱之為X的離散拓?fù)?；并且我們稱拓?fù)淇臻g（X，∫）為一個(gè)離散空間。在離散空間（X，∫）中，X的每一個(gè)子集都是開集。例3設(shè)X=﹛abc﹜.令∫=﹛φ，﹛a﹜﹛ab﹜﹛abc﹜﹜容易驗(yàn)證，∫是X的一個(gè)拓?fù)?，因此（X，∫）是一個(gè)拓?fù)淇臻g這個(gè)拓?fù)淇臻g既不是平庸空間又不是離散空間。例4可數(shù)補(bǔ)

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