平面向量復(fù)習(xí)

1、他山之石可以攻玉學(xué)海無涯揚(yáng)帆起航地址：翔和路原種子公司2樓第1頁(yè)共4頁(yè)電話：13678061593都江堰大道鈺城大廈二樓1813438458801數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修4平面向量復(fù)習(xí)平面向量復(fù)習(xí)一、基本概念：一、基本概念：1、向量向量：既有大小大小又有方向方向的量叫向量2、單位向量單位向量：長(zhǎng)度為一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量。與非零向量共線的單位向量a?0aaa???????3.平行向量：若非零向量方向相同或相反，則；規(guī)定零向量與任一向量平行ab??a

2、b??4、向量相等：模相等，方向相同；相反向量：模相等，方向相反ba????ba?????5、兩個(gè)非零向量?jī)蓚€(gè)非零向量、的夾角的夾角：做=；=；叫做與的夾角。a?bOAa?OBb?AOB?a?b?6、坐標(biāo)表示：、分別是與軸、軸同向的單位向量，若，則叫做的坐標(biāo)。7.向量向量在i?j?xy?a?jyix???yxaa?方向上的投影方向上的投影：設(shè)為、的夾角，則為在方向上的投影b?a?bcosa??a?b二、基本運(yùn)算：基本運(yùn)算：運(yùn)算向量形式坐

3、標(biāo)形式：；??11yxa????22yxb??加法平行四邊形法則：起點(diǎn)相同，對(duì)角線為和向量。三角形加法法則：首尾相連記：ABBCAC??????????????=a?b???2121yyxx??減法起點(diǎn)相同的兩個(gè)向量的差，（箭頭指向被減向量）記：OAOBBA????????????????ACABCB=a?b???2121yyxx??數(shù)乘是一個(gè)向量，a???a??||||a?方向：時(shí)，與同向；時(shí)，0??a0??與反向；時(shí)，a0??0?a

4、???11yxa?????數(shù)量積=a?b??cos||||ba=a?b?2121yyxx?三、基本定理、公式：三、基本定理、公式：1、平面向量基本定理：若與不共線，則對(duì)平面內(nèi)的任意一個(gè)向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、；使得1e?2e?a?1?2??a?。2211ee???2、向量的模：＝＝；非零向量與的夾角：a?aa?22yx?a?b???cos222221212121||||yxyxyyxxbaba?????他山之石可以攻玉學(xué)海無涯揚(yáng)帆起航地

5、址：翔和路原種子公司2樓第3頁(yè)共4頁(yè)電話：13678061593都江堰大道鈺城大廈二樓18134384588015、已知ABC頂點(diǎn)A（―1，），B（2，3）及重心坐標(biāo)G（1，），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________?12?126已知O（0，0）和A（6，3）兩點(diǎn)，若點(diǎn)P在直線OA上，且，又P是線段OB的中點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐2PAOP?????????標(biāo)是7、已知||=||，，且（）（k），則k的值是()?a?b?a??b?a?b??a?bA

6、1B1C0D28、已知，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____________________(12)(11)ab????a?ab?????9、已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5）為一動(dòng)點(diǎn)，及，PABtOAOP??（1）t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？（2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說明理由。10、已知，，且與的夾角為1a??2b??a?b??060（1）求，，