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1、二次根式知識(shí)點(diǎn)歸納和題型歸類二次根式知識(shí)點(diǎn)歸納和題型歸類一、知識(shí)框圖一、知識(shí)框圖二、知識(shí)要點(diǎn)梳理二、知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一、二次根式的主要性質(zhì):知識(shí)點(diǎn)一、二次根式的主要性質(zhì):1.;2.;3.;4.積的算術(shù)平方根的性質(zhì):;5.商的算術(shù)平方根的性質(zhì):.6.若,則.知識(shí)點(diǎn)二、二次根式的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)二、二次根式的運(yùn)算1二次根式的乘除運(yùn)算二次根式的乘除運(yùn)算(1)運(yùn)算結(jié)果應(yīng)滿足以下兩個(gè)要求:①應(yīng)為最簡(jiǎn)二次根式或有理式;②分母中不含根號(hào).(2)注意每一步
2、運(yùn)算的算理;(3)乘法公式的推廣:7、已知:=1,則的取值范圍是()。A、;B、;C、或1;D、221aaa???a0?a1?a0?a1?a8、化簡(jiǎn)的結(jié)果為()A、;B、;C、D、21)2(???xxx?22?x2??xx??2三二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算三二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算(主要依據(jù)是二次根式的性質(zhì):()2=a(a≥0),即以及混合運(yùn)算法則)a||2aa?(一)化簡(jiǎn)與求值(一)化簡(jiǎn)與求值1.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:(1)(2)(3)(
3、4)833224041?2255m224yxx?2.下列哪些是同類二次根式:(1),,,,,,;(2)752711225013101533cba,,a323cba4cabbca3.計(jì)算下列各題:(1)6(2);(3)(4)(5)-(6))33(27??49123aab?accbba53654??24182545321?)(23522cabcba??4.計(jì)算(1)25051122183133????5已知,則x等于()A4B2C2D410
4、18222???xxxx6.+++…+211?321?431?100991?(二)先化簡(jiǎn),后求值:(二)先化簡(jiǎn),后求值:1.直接代入法:直接代入法:已知求(1)(2))57(21??x)57(21??y22yx?yxxy?2.變形代入法:變形代入法:(1)變條件:)變條件:①已知:,求的值。②.已知:x=,求3x2-5xy3y2的值132??x12??xx23232323?????y(2)變結(jié)論:)變結(jié)論:①設(shè)=a,=b,則=。3300
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