2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關系

1、1課題課題2.1.2空間中直線與直線之間的位置關系空間中直線與直線之間的位置關系教材版本教材版本新課標：人教版《數(shù)學2》授課時間、授課人2012910yangxudong授課班級337338一、知識要點、知識要點1.異面直線的定義2.異面直線的畫法3.異面直線所成的角的定義4.平行公理與等角定理二、能力要求二、能力要求1.掌握異面直線的定義，會用異面直線的定義判斷兩直線的位置關系。2.會用平面襯托來畫異面直線。3.掌握并會應用平行公理和

2、等角定理。4.會用異面直線所成的角的定義找出或作出異面直線所成的角，會在直角三角形中求簡單異面直線所成的角。教學目標教學目標三、情感與價值目標三、情感與價值目標1.提高學生的空間想象能力和作圖能力。、2.增強動態(tài)意識，培養(yǎng)學生觀察、對比、分析的思維，通過平移轉化滲透數(shù)學中的化歸及辯證唯物主義思想。3.通過探究增強學生的合作意識、動腦意識和動手能力。教學重點、難教學重點、難點教學重點：異面直線的定義；異面直線所成的角的定義。教學難點：異面

3、直線所成角的推證與求解。教學方法教學方法講授法、討論法、指導合作探究法教具準備教具準備學生學案一份、上課用多媒體課作一個、合作探究（二）配套教學模型一個備課札記備課札記教學過程教學過程一、復習引入一、復習引入1平面內(nèi)兩條直線的位置關系有（相交直線、平行直線）相交直線（有一個公共點）；平行直線（無公共點）2實例。十字路口立交橋立交橋中兩條路線ABCD既不平行，又不相交（非平面問題）六角螺母ABCD二、新課講解二、新課講解1.異面直線的定義

4、異面直線的定義:不同在任何任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。練習：在教室里找出幾對異面直線的例子注1：兩直線異面的判別一:兩條直線既不相交、又不平行.兩直線異面的判別二:兩條直線不同在任何一個平面內(nèi).合作探究一：合作探究一：分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線是否一定異面？答：不一定答：不一定：它們可能異面，可能相交，也可能平行?？臻g兩直線的位置關系空間兩直線的位置關系按平面基本性質分（1）同在一個平面內(nèi)：相交直線、平行直線（2）不同在任何一

5、個平面內(nèi)：異面直線3那么這兩條直線互相平行.在空間這一規(guī)律是否還成立呢觀察:將一張紙如圖進行折疊則各折痕及邊abcde…之間有何關系？a∥b∥c∥d∥e∥…abced公理４：公理４：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行——平行線的傳遞性推廣：在空間平行于一條已知直線的所有直線都互相平行㈡：在平面內(nèi)我們可以證明“如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補”空間中這一結論是否仍然成立呢？觀察：如圖所示長方體ABCD

6、A1B1C1D1中∠ADC與∠A1D1C1∠ADC與∠A1B1C1兩邊分別對應平行這兩組角的大小關系如何答:從圖中可看出∠ADC=∠A1D1C1∠ADC∠A1B1C1=180O定理（等角定理）定理（等角定理）：空間中，如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補證:這個角的大小與O點的位置無關.證明:如圖再過空間另一點O’作a″∥a設a′與b′所成的角為∠1a″與b所成的角為∠2∵a′∥aa″∥a∴a′∥a″(公理4)同理b′∥