由三角形兩邊及一邊對角時判定三角形解的個數(shù)

1、由三角形兩邊及一邊對角時判定三角形解的個數(shù)課序號課序號第三章第第三章第1節(jié)（節(jié)（2）講稿設(shè)計講稿設(shè)計田軍田軍田軍主講人主講人田軍標(biāo)題標(biāo)題知三角形兩邊及一邊對角時判定三角形解的個數(shù)知識來源知識來源學(xué)科：學(xué)科：數(shù)學(xué)適合年級：適合年級：高二三課程標(biāo)準(zhǔn)章節(jié)：課程標(biāo)準(zhǔn)章節(jié)：必修5解三角形(1)通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索人教人教A版教材章節(jié)：版教材章節(jié)：必修5第一章解三角形第1.1節(jié)正弦定理和余弦定理重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)知三角形兩邊及一邊對角

2、時三角形解的個數(shù)的判定教學(xué)類型教學(xué)類型自主探究自主探究設(shè)計思路設(shè)計思路三角形解的個數(shù)的判定相對來說是一個比較獨(dú)立的題型，是知道三角形的兩邊及一邊三角形解的個數(shù)的判定相對來說是一個比較獨(dú)立的題型，是知道三角形的兩邊及一邊對角時，用正弦定理解時，可能會發(fā)生多解或無解或一解的情況，若一個選擇題每個對角時，用正弦定理解時，可能會發(fā)生多解或無解或一解的情況，若一個選擇題每個選項都用正弦定理來解答，雖可但煩，于此，本課就專門介紹了一種比較便捷的用數(shù)

3、選項都用正弦定理來解答，雖可但煩，于此，本課就專門介紹了一種比較便捷的用數(shù)形結(jié)合的方法來分析解的個數(shù)的方法。兩道微診斷練習(xí)也都來自教材，第一道是鞏固形結(jié)合的方法來分析解的個數(shù)的方法。兩道微診斷練習(xí)也都來自教材，第一道是鞏固微課中的方法，和檢測學(xué)習(xí)效果，第二道則是對方法的一種活用，檢測你是不是深刻微課中的方法，和檢測學(xué)習(xí)效果，第二道則是對方法的一種活用，檢測你是不是深刻理解了該方法。根據(jù)此設(shè)計思路，我制作了本節(jié)課理解了該方法。根據(jù)此設(shè)計思

4、路，我制作了本節(jié)課.主要內(nèi)容主要內(nèi)容通過一道教材練習(xí)題的對三角形解得個數(shù)的講解分析，從中探究總結(jié)出一種新的方法通過一道教材練習(xí)題的對三角形解得個數(shù)的講解分析，從中探究總結(jié)出一種新的方法——數(shù)形結(jié)合的方法。若三角形知數(shù)形結(jié)合的方法。若三角形知abA三個條件，我們不需要一一用正弦定理來解答。三個條件，我們不需要一一用正弦定理來解答。若角若角A是銳角則只要比較對邊是銳角則只要比較對邊a與bsinA和b的大小即可。若角的大小即可。若角A是直角或

5、鈍角則只是直角或鈍角則只需要比較邊需要比較邊a與b的大小就可以。的大小就可以。選題來源選題來源數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修5第49頁練習(xí)題頁練習(xí)題2和第和第52頁習(xí)題頁習(xí)題A1，B1反思點(diǎn)評反思點(diǎn)評本節(jié)課一題多解，不僅可以讓學(xué)生鞏固知識方法，還很好的進(jìn)行了數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。本節(jié)課一題多解，不僅可以讓學(xué)生鞏固知識方法，還很好的進(jìn)行了數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。用動畫將三角形解的個數(shù)分析的很全面和清楚。學(xué)生會學(xué)有所獲。若在小結(jié)處再強(qiáng)調(diào)用動畫將三角形解的個數(shù)分析的很全

6、面和清楚。學(xué)生會學(xué)有所獲。若在小結(jié)處再強(qiáng)調(diào)一下課中三角形解的個數(shù)判定問題其實(shí)就是轉(zhuǎn)化為比較一下課中三角形解的個數(shù)判定問題其實(shí)就是轉(zhuǎn)化為比較a與bsinA和b的大小問題，的大小問題，是不是可讓學(xué)生更好的抓住方法的關(guān)鍵。是不是可讓學(xué)生更好的抓住方法的關(guān)鍵。教學(xué)過程教學(xué)過程內(nèi)容畫面畫面時間時間(7分55秒)1、片頭片頭（10秒以內(nèi)）秒以內(nèi)）內(nèi)容：你好，本節(jié)微課內(nèi)容是“知三角形兩邊及一邊對角時判定三角形解的個數(shù)”。第1張PPT10秒以內(nèi)2、正文

7、講解正文講解（7分3030秒左右）左右）1.教材習(xí)題講解教材習(xí)題講解第2張PPT110秒以內(nèi)=182444ABCDABCabA????在中若則此三角形解的情況為()無解兩解一解解的個數(shù)不能確定sin=sin=sinsinabbAABCBABa?解析1：在中由正弦定理得：即=182444sin24sin444sinsin44183abAbABa????????????4228sin451339??????4sinsin44sin443ba

8、BB????????且可為銳角也可為鈍角，三角形有兩解3、結(jié)尾結(jié)尾（10秒以內(nèi)）秒以內(nèi)）謝謝觀看！第6張PPT10秒以內(nèi)教學(xué)反思教學(xué)反思本節(jié)微課先用正弦定理解三角形來求三角形解的個數(shù)，然后再用數(shù)形結(jié)合的方法本節(jié)微課先用正弦定理解三角形來求三角形解的個數(shù)，然后再用數(shù)形結(jié)合的方法來分析三角形解的個數(shù)，讓學(xué)生對兩種方法有對比，切身體會到數(shù)形結(jié)合法的便捷性，來分析三角形解的個數(shù)，讓學(xué)生對兩種方法有對比，切身體會到數(shù)形結(jié)合法的便捷性，并用動畫演示

9、了角并用動畫演示了角A為銳角、直角和鈍角，以及對邊為銳角、直角和鈍角，以及對邊a由短到長的變化過程中各種情由短到長的變化過程中各種情形下三角形解的個數(shù)情景，并做了文字上角完善的總結(jié)，相信同學(xué)看了本微課后能夠形下三角形解的個數(shù)情景，并做了文字上角完善的總結(jié)，相信同學(xué)看了本微課后能夠掌握好這種題型的求解方法。掌握好這種題型的求解方法。不足不足:自認(rèn)為由于時間的倉促自認(rèn)為由于時間的倉促flash動畫做的很簡但，若能做出動的動畫效果會更動畫做的

10、很簡但，若能做出動的動畫效果會更好。好。形象動畫演示還好學(xué)生學(xué)有所獲(1)A71430B.3025150C5072135D304026ABCabAabAabAabA?????????????????在中分別根據(jù)下列條件解三角形其中有兩解的是(D)...(2)245A.(2)B.().(2).(2)ABCaxbBABCx???????中若有兩解則的取值范圍是(C)０２Ｃ２２Ｄ２2222xx???????即：222xx???????解得22