11.1.1 三角形的邊1

1、11．1 與三角形有關(guān)的線段 與三角形有關(guān)的線段11．1.1 三角形的邊 三角形的邊1．理解三角形的概念，認(rèn)識三角形的頂點(diǎn)、邊、角，會數(shù)三角形的個(gè)數(shù)．(重點(diǎn))2．能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．(重點(diǎn))3．三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入出示金字塔、戰(zhàn)機(jī)、大橋等圖片，讓學(xué)生感受生活中的三角形，體會生活中處處有數(shù)學(xué)．教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學(xué)生觀察．問：你能不能給三角形下一個(gè)完整的定義？二、合

2、作探究探究點(diǎn)一：三角形的概念圖中的銳角三角形有( )A．2 個(gè)B．3 個(gè)C．4 個(gè)D．5 個(gè)解析：(1)以 A 為頂點(diǎn)的銳角三角形有△ABC、△ADC 共 2 個(gè)；(2)以 E 為頂點(diǎn)的銳角三角形有△EDC 共 1 個(gè)．所以圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)有 2＋1＝3(個(gè))．故選 B.否組成三角形．【類型四】 三角形三邊關(guān)系與絕對值的綜合若 a，b，c 是△ABC 的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解析：根據(jù)三角形三

3、邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負(fù)，然后去絕對值符號進(jìn)行計(jì)算即可．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得 a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.方法總結(jié)：絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負(fù)，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)將絕對值的符號去掉，最后進(jìn)行化簡．此類問題就是根據(jù)三角形

4、的三邊關(guān)系，判斷絕對值符號里面式子的正負(fù)，然后進(jìn)行化簡．三、板書設(shè)計(jì)三角形的邊1．三角形的概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．2．三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個(gè)三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望，圍繞這個(gè)問題讓學(xué)生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學(xué)生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系