平面向量的數(shù)量積【檢測與評估】

1、第36課平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積一、填空題1.已知平面向量a與b的夾角為60且a=(20)|b|=1那么|ab|=.2.(2014蘇州調研)設x∈R向量a=(x1)b=(32)且a⊥b則x=.3.已知向量ab滿足|a|=1|b|=3ab之間的夾角為60那么a(ab)=.4.若|a|=1|b|=2且a⊥(ab)則向量ab的夾角大小為.5.(2014北京卷)已知向量ab滿足|a|=1b=(21)且λab=0(λ∈R)那么|λ|=.6

2、.(2014山東卷)在△ABC中已知AB????AC????=tanA當A=6?時△ABC的面積為.7.(2014天津卷改編)已知菱形ABCD的邊長為2∠BAD=120點EF分別在邊BCDC上BE=λBCDF=μDC.若AE????AF????=1CE????CF????=23則λμ=.8.(2014南京、鹽城二模)在△ABC中點D在邊BC上且DC=2BDAB∶AD∶AC=3∶k∶1則實數(shù)k的取值范圍為.(第8題)第36課平面向量的數(shù)量

3、積平面向量的數(shù)量積1.7解析:設向量a與b的夾角為θ易得|a|=2所以ab=|a||b|cosθ=2112=1所以|ab|2=|a|2|b|22abab=412=7所以|ab|=7.2.23解析:由a⊥b得3x2=0所以x=23.3.52解析:a(ab)=a2ab=1|a||b|cos60=11312=52.4.45解析:因為a⊥(ab)所以a(ab)=0即|a|2ab=0即ab=|a|2設向量a與b的夾角為θ則cosθ=||||aba

4、b=2||||||aab=22所以θ=45.5.5解析:因為λab=0所以λa=b所以|λ|=||||ba=51=5.6.16解析:因為AB????AC????=|AB????||AC????|cosA=tanA且A=6?所以|AB????||AC????|=23所以△ABC的面積S=12|AB????||AC????|sinA=1223sin6?=16.7.56解析:由題意得CE????CF????=(1λ)(1μ)CB????CD?