股票收益率的統(tǒng)計(jì)分析及其股價(jià)預(yù)測(cè).pdf

1、1973年Fischer Black 和Myron Scholes 建立了看漲期權(quán)公式(稱為Black- Scholes公式) .它基于以下的基本假設(shè): (1)原生資產(chǎn)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng) .(2)無風(fēng)險(xiǎn)利率r是常數(shù).(3)原生資產(chǎn)不支付股息.(4)不支付交易費(fèi)和稅收.(5)不存在套利機(jī)會(huì).自從著名的Black- Scholes公式發(fā)表以后,金融理論方面得到了飛躍發(fā)展.然而大多研究者通過對(duì)股市的研究發(fā)現(xiàn)股票價(jià)格并不服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),即對(duì)

2、數(shù)收益率不服從正態(tài)分布,如文獻(xiàn)[6][7]通過對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析,說明布朗運(yùn)動(dòng)與市場(chǎng)實(shí)際相距甚遠(yuǎn).因此人們一直關(guān)注比較準(zhǔn)確描繪股票價(jià)格運(yùn)動(dòng)的期權(quán)定價(jià)問題.由此可見對(duì)股票價(jià)格運(yùn)動(dòng)的研究具有重大的意義.本文并不直接研究期權(quán)定價(jià)問題,而是研究股票的對(duì)數(shù)收益率問題和股價(jià)預(yù)測(cè)問題,為投資者提供投資策略,也為今后研究期權(quán)定價(jià)做點(diǎn)工作. 對(duì)收益率的研究必須研究收益率的分布規(guī)律和特征.由于核估計(jì)具有良好的性質(zhì)：逐點(diǎn)漸近無偏性和一致漸近無偏性; 均

3、方相合性; 強(qiáng)相合性.因此本文在第一章研究在不知收益率分布的情況下采用非參統(tǒng)計(jì)方法去估計(jì)收益率的分布和投資策略. 除此之外,由于投資者還希望知道股價(jià)已漲到或跌到了某個(gè)價(jià)位時(shí)，下一步它漲到或跌到另一個(gè)價(jià)位的概率有多大. 因此本文在第二章對(duì)此問題進(jìn)行研究,引入周收益率和周最大收益率,用馬爾可夫過程理論對(duì)上升階段、下跌階段與整理階段的股票價(jià)格走勢(shì)和投資策略進(jìn)行全面研究分析. 由于好的預(yù)測(cè)能為投資者做出好的策略,因此本文在第三章研究預(yù)測(cè)問題.A

4、RIMA模型是基于大樣本做預(yù)測(cè)分析的一個(gè)較好的模型,但多數(shù)文章只是應(yīng)用這個(gè)模型,而沒有處理當(dāng)樣本數(shù)據(jù)發(fā)生較大變化時(shí)，預(yù)測(cè)會(huì)出現(xiàn)大的偏差問題.本文并不用日收盤價(jià)數(shù)據(jù)對(duì)日收盤價(jià)的預(yù)測(cè),而是用60分鐘線的數(shù)據(jù)對(duì)日收盤價(jià)的預(yù)測(cè),結(jié)果表明當(dāng)日收盤價(jià)發(fā)生大波動(dòng)時(shí),預(yù)測(cè)到的日收盤價(jià)比用日收盤價(jià)數(shù)據(jù)對(duì)日收盤價(jià)的預(yù)測(cè)效果好. 利用馬爾可夫過程對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象做預(yù)測(cè),這是一個(gè)比較好的預(yù)測(cè)方法.許多文章主要是利用一步轉(zhuǎn)移概率矩陣、n步轉(zhuǎn)移概率矩陣和遍歷性來做預(yù)測(cè)工

5、作,本文假設(shè)對(duì)數(shù)收益率服從馬爾可夫過程,然后推導(dǎo)出股票價(jià)格的最優(yōu)預(yù)測(cè). GM(1,1)模型是基于小樣本做預(yù)測(cè)的模型,對(duì)于具有指數(shù)變化規(guī)律的數(shù)據(jù)做預(yù)測(cè)效果顯著.由于股票價(jià)格的漲跌變化可看作是能量的積存與釋放過程,而能量的積存與釋放一般具有指數(shù)規(guī)律,基于灰色系統(tǒng)理論的GM(1,1)模型恰好能反映指數(shù)的變化規(guī)律性.多數(shù)文章只是應(yīng)用GM(1,1)模型解決實(shí)際問題,而本文通過用GM(1,1)模型擬合股票收盤價(jià)數(shù)據(jù)與ARIMA模型作對(duì)比,結(jié)果表明用