八年級數(shù)學(xué)下冊梯形的判定ppt課件新人教版（

1、§15.3 等腰梯形的判定,課題,,,探索研究,EFGH分別是正方形ABCD各邊的中點，AF、BG、CH、DE分別兩兩相交于,(1)求證：四邊形PQRS是正方形,點P、Q、R、S。,,,,(2)正方形PQRS的面積與正方形ABCD的面積有關(guān)嗎？若有關(guān)，有什么樣的關(guān)系？,,,回憶一下,正方形定義正方形性質(zhì)正方形判定,,問題三：對角線相互垂直的矩形是正方形已知：矩形ABCD,對角線AC⊥BD.求證：四邊形ABC,,,,

2、A,B,C,D,O,,,例2.已知:如圖,△ABC中.∠ACB=90°,BD是角平分線,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分別是E、F.,求證：四邊形DECF是正方形.,證明:∵ ∠ACB=900,DE⊥AC,,∴ DE∥BC,,同理, DF∥AC,,∴四邊形DECF是平行四邊形,,∵ BD平分∠ABC, DF⊥BC , DE⊥AC,,∴ DE= DF,,∴四邊形DEBF是正方形.,,(3)若E、F、G、H不是中點，但滿足AE=BF

3、=CG=DH，則上述結(jié)論仍成立嗎？,,,,,,E,,,,,例 題 求證：對角線相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.求證：AB=DC.,分析：過點D作DE ∥AC交BC的延長線于點E,B,例題,,,問題四：對角線相等的菱形是正方形已知：菱形ABCD,對角線AC=BD.求證：四邊形ABCD是正方形,,,,A,B,C,D,O,,練習(xí)5: 如圖，四邊形ABCD中，AD＜BC，AB=CD，AC=BD，那么

4、四邊形ABCD是等腰梯形嗎？為什么？,分析：只需證AD∥BC，由AD＜BC，則四邊形ABCD為梯形。,方法1：你能證∠ADB=∠DBC嗎？,方法2：試一試輔助線：,,課后想一想：也許你還有更多的方法！,2. 解決梯形問題的基本思路和方法： 通過添加適當?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為（ ）問 題來解決.,三角形和平行四邊形,㈠. 有

5、兩腰相等的梯形是等腰梯形.,㈡.同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.,1.等腰梯形的判定:,課堂小結(jié),㈢．對角線相等的梯形是等腰梯形。,小結(jié),問題二：有一個角是直角的菱形是正方形已知：菱形ABCD中, ∠B=900.求證：四邊形ABCD是正方形.,,A,B,C,D,,E,,,E,,,E,F,,,,E,3. 常畫的輔助線有以下幾種：,⑵延長兩腰相交于一點,⑴作一腰的平行線,⑶作兩條高,⑷作一條對角線的平行線,嘗試證明,問題一：